算法导论5.2-4解析（hat-check problem）
来源：互联网 发布：免费透视镜软件下载 编辑：程序博客网 时间：2024/06/06 03:16
算法导论习题5.2.4介绍了一个帽子保管问题(hat-check problem)：有n位顾客，他们每个人给餐厅负责保管帽子的服务生一顶帽子。服务生以随机的顺序将帽子归还给顾客。请问拿到自己帽子的顾客的期望数目是多少？
利用算法导论一书中介绍的indicator random variables，假设随机变量Xi满足(1<=i<=n)：
那么总的随机变量x满足：
对于每一个顾客，他拿到自己帽子的概率是1/n，所以：
所以，
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