斐波那契数列--3中方法

来源：互联网发布：房地产网站源码编辑：程序博客网时间：2024/05/21 06:48

地址：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=13

Fibonacci数

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难度：1

描述

无穷数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55...称为Fibonacci数列，它可以递归地定义为
F(n)=1 ...........(n=1或n=2)
F(n)=F(n-1)+F(n-2).....(n>2)
现要你来求第n个斐波纳奇数。（第1个、第二个都为1)

输入

第一行是一个整数m(m<5)表示共有m组测试数据
每次测试数据只有一行，且只有一个整形数n(n<20)

输出

对每组输入n，输出第n个Fibonacci数

样例输入

样例输出

思路：

这道是金典的题目，感觉所谓金典，就是可以用不同的方法，从不同的方面将可以将其解决，做到举一反三的效果。

第一种方法：直接用递归。第二种方法：用一种叫记忆式搜索的递归，将重复递归的部分剪掉。第三种叫：所谓的动态规划（其实，到现在也不是很理解这个的。）

三种方法所耗的时间也是一个个地递减的。而且时间递减的数量级还很大。

直接上代码：

import java.util.Scanner;/* * 斐波那契数列 */public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner cin=new Scanner(System.in);int m=cin.nextInt();while(m-->0){int n=cin.nextInt();//System.out.println(f(n));//第一种int [] arr=new int[n+1];//System.out.println(f(arr,n));//第二种System.out.println(f(arr));//第三种}}//526 184public static int f(int n){if(n==1||n==2)return 1;return f(n-1)+f(n-2);}//32 184public static int f(int [] arr,int n){if(arr[n]!=0)return arr[n];if(n==1||n==2)return arr[n]=1;return f(arr,n-1)+f(arr,n-2);}//22 184public static int f(int [] arr){int i=0;int length=arr.length-1;if(length==1||length==2)return 1;else{arr[1]=1;arr[2]=1;}for(i=3;i<arr.length;i++)arr[i]=arr[i-1]+arr[i-2];return arr[i-1];}}

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