POJ 2063 Investment

来源：互联网发布：便携式数据采集系统编辑：程序博客网时间：2024/06/06 06:45

完全背包问题。

我的背包训练第二题。按照背包九讲的步骤来搞。

题意是说给你一些本钱，然后有一些债券可以购买，不同的债券会有不同的利润，在规定年限内，利润要最大。

债券是无限制购买的，（完全背包）获得的利润可以买债券，（背包变大）

每年都可以选择债券，也就是每年都要重新开始，（每年一次）

最后得出你手上的钱有多少。这道题题目中提示了 1000的倍数。但是本钱不一定，利润也不一定。

只有债券在输入时候可以除1000。每年开始的时候，本钱除1000，不过也要保存 %1000。

02（笑）背包的自我修养：

F[0…V ] ← 0
for i   ←    1 to N
    for v   ←    Ci to M
        F[v]   ←    max(F[v]; F[v - Ci] +Wi)

伪代码，跟01背包有点相似，也有点不同。

C[]表示费用，W[]表示价值。M表示背包容量

01背包的第二个过程是反过来的，从M → 0；为了保证在考虑“选入第i 件物品”这件

策略时，依据的是一个绝无已经选入第i 件物品的子结果F[i - 1; M - Ci]。

完全背包却可能某种物品选择多次。

int dp[1000001];
int c[100001],v[100001];

memset(dp,0,sizeof(dp));

for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=c[i];j<=m;j++)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-c[i]]+v[i]);
        }

已经坑到第二步，完全背包了。不过还得细细体会。

本题代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<queue>#include<algorithm>#include<queue>#include<map>#include<stack>#include<iostream>#include<list>#include<set>#include<cmath>#define INF 0x7fffffff#define eps 1e-6using namespace std;int dp[100001];int c[11],v[11];int main(){    int t,m,n,year;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d%d",&n,&year);        scanf("%d",&m);        for(int i=0; i<m; i++)        {            scanf("%d%d",&c[i],&v[i]);            c[i]/=1000;        }        memset(dp,0,sizeof(dp));        while(year--)        {            int tmp=n%1000;            n/=1000;            for(int i=0; i<m; i++)            {                if(c[i]>n)continue;                for(int j=c[i];j<=n;j++)                {                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-c[i]]+v[i]);                }            }            int ans=0;            for(int i=0; i<=n; i++)                ans=max(ans,dp[i]);            n=n*1000+tmp+ans;        }        printf("%d\n",n);    }}

0 1