模拟赛 合唱队形（源于POJ 2891）

【问题描述】

学校要进行合唱比赛了，于是班主任小刘准备给大家排个队形。

他首先尝试排成m1行，发现最后多出来a1个同学；接着他尝试排成m2行，发现最后多出来a2个同学，……，他尝试了n种排队方案，但每次都不能让同学们正好排成mi行。于是小刘寻求同事小明的帮助，以便给同学们排好队形。但小刘来去太匆忙，忘记告诉小明他们班有多少人了。没办法，现在只能根据上述信息求个满足要求的最小的数字来作为人数了。

    虽然小明年轻时是理科生，但是他不愿意去思考这个问题；于是他找到了善于编程的你，希望你能通过编程来解决。

【输入格式】

    第一行为一个整数n，表示小刘尝试了n种排队方案。

    接下来n行，每行有两个整数mi,ai,表示小刘在第i种排队方案中，尝试让同学排成m行，最后多出来ai个同学。

【输出格式】

    每个输出文件只有一个整数，表示最少学生数。如果找不到这样的整数，说明小刘口误了，输出-1。

【输入样例】

    3

    3 1

    5 1

    7 2

 【输出样例】

    16

【数据范围和约定】

    对于40％的测试数据，满足mi≤l00。

    对于l00％的测试数据，满足n≤10，0<ai<mi≤1000。

测试数据保证结果在64位整型存储范围内。

【提示】

    注意语句a=b％c；(a=b mod  c)，程序算出的a可能小于0。

题解

exgcd。可以当做一种模板用。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<algorithm>#define ll long longusing namespace std;int n,pd;ll a1,b1,a2,b2,ansx,ansy;ll gcd(ll a,ll b){if(b==0) return a;else return gcd(b,a%b);}void exgcd(ll a,ll b){if(b==0) {ansx=1; ansy=0; return;}else   {exgcd(b,a%b);    ll t=ansx; ansx=ansy; ansy=t-a/b*ansy;   }}int main(){ll a,b,c;freopen("number.in","r",stdin);freopen("number.out","w",stdout);scanf("%d",&n);pd=0;scanf("%I64d%I64d",&a1,&b1);for(int i=2;i<=n;i++)   {scanf("%I64d%I64d",&a2,&b2);    if(pd) continue;a=a1; b=a2; c=b2-b1;ll t=gcd(a,b);if(c%t) {printf("-1\n"); pd=1;}else   {a/=t; b/=t; c/=t;exgcd(a,b);ansx=((c*ansx)%b+b)%b;b1=b1+a1*ansx;a1=a1*b;   }   }if(!pd) printf("%I64d\n",b1);return 0;}