学生关灯问题

今天看到别人分享的一道华为机试题目，感觉还比较有趣，问题是这样子的

描述：一条长廊里依次装有n(1 ≤ n ≤ 65535)盏电灯，从头到尾编号1、2、3、…n-1、n。每盏电灯由一个拉线开关控制。开始，电灯全部关着。 
/有n个学生从长廊穿过。第一个学生把号码凡是1的倍数的电灯的开关拉一下；接着第二个学生把号码凡是2的倍数的电灯的开关拉一下；接着第三个学生把号码凡是3的倍数的电灯的开关拉一下；
如此继续下去，最后第n个学生把号码凡是n的倍数的电灯的开关拉一下。n个学生按此规定走完后，长廊里电灯有几盏亮着。注：电灯数和学生数一致。 

乍一看，这个问题不知道如何入手，其实分析一下，他就是个因式分解的问题的变形。如假设有4盏灯，编号为1 2 3 4，那么会有四个同学依次通过。1号同学过去时会点亮所有的等，2号同学过去会关掉2 4 等，3号同学过去会关掉3号等，4号同学会重新点亮4号等。如果用-1表示灯泡为灭，1表示灯泡亮，则每个同学过次走廊就相当于反转一次开关，最后仍为1的就表示亮着的灯。

于是问题具化为每个同学过去要动哪些开关。题目中交代的很清楚了就是他的倍数。所以代码就很简单了。如下所示

# include<iostream># include<string>using namespace std;int main(){int bubble[65535]={};int n;int stilllight=0; //统计最终亮着的灯cout<<"please input the number of student,should be between 0 and 65535"<<endl;    cin>>n;if(n<1||n>65535){cout<<"wrong number"<<endl;exit(1);}for(int i=1;i<=n;i++)bubble[i]=-1; //-1表示灯灭，反转1表示灯亮for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<n/i+1;j++)bubble[i*j]=-bubble[i*j]; //反转其动过的灯for(int i=1;i<=n;i++){if(bubble[i]==1)stilllight++;}cout<<stilllight<<endl;return 0;}