POJ 2253 Frogger(并查集+二分)

POJ 2253 Frogger(并查集+二分)

http://poj.org/problem?id=2253

题意:

        给你N个石头的坐标(x,y)，现在青蛙要从第一个石头跳到第二个石头上去(青蛙可以通过跳跃到其他石头而间接到达第2个石头上)，但是青蛙每次最大的跳跃距离有限制。所以现在问你青蛙每次跳跃最少需要跳多长距离 才能 从第一个石头跳到第二个石头?

分析:

       网上说这题有最短路径解的,生成树解的.本来我是冲着最短路径解法来的,但是看了一遍我觉得这题用二分+并查集(判断1点与2点是否连通)才是比较直观的方法吧.

       首先我们二分出mid值表示青蛙每次能跳跃的最大距离，然后我们遍历所有的边，只要当前边的长度<=mid,就合并当前边连接的两个点所属的连通分量(因为青蛙如果在其中一点上，那么必定能调到另外一点所属分量的所有点上)。最后判断1号点与2号点是否在同一个连通分量，即可知道单次mid的跳跃距离是否足够。

AC代码(新):

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;const int maxn=200+5;int n;int fa[maxn];int findset(int x){    return fa[x]==-1? x:fa[x]=findset(fa[x]);}int bind(int u,int v){    int fu=findset(u);    int fv=findset(v);    if(fu != fv)    {        fa[fu]=fv;        return 1;    }    return 0;}struct Point{    double x,y;}p[maxn];double dist[maxn][maxn];bool ok(double mid){    memset(fa,-1,sizeof(fa));    for(int i=0;i<n;i++)    for(int j=i+1;j<n;j++)    if(dist[i][j]<=mid)        bind(i,j);    return findset(0)==findset(1);}int main(){    int kase=0;    while(scanf("%d",&n)==1 && n)    {        for(int i=0;i<n;i++)            scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);        for(int i=0;i<n;i++)        for(int j=i;j<n;j++)            dist[i][j]=dist[j][i]=sqrt((p[i].x-p[j].x)*(p[i].x-p[j].x)+(p[i].y-p[j].y)*(p[i].y-p[j].y));        double L=0,R=2000;        while(R-L>1e-5)        {            double mid = (R+L)/2;            if(ok(mid)) R=mid;            else L=mid;        }        printf("Scenario #%d\nFrog Distance = %.3lf\n\n",++kase,L);    }    return 0;}

AC代码:

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstring>using namespace std;const int maxn=200+10;int n;double x[maxn],y[maxn];double d[maxn][maxn];int fa[maxn];int find(int i){    if(fa[i]==-1) return i;    return fa[i] = find(fa[i]);}void bind(int i,int j){    i=find(i);    j=find(j);    if(i!=j) fa[i]=j;}bool ok(double mid){    memset(fa,-1,sizeof(fa));    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=i+1;j<=n;j++)if(d[i][j]<mid)            bind(i,j);    }    return find(1)==find(2);}int main(){    int kase=0;    while(scanf("%d",&n)==1&&n)    {        for(int i=1;i<=n;i++)            scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);        memset(d,0,sizeof(d));        for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=i+1;j<=n;j++)            d[i][j]=d[j][i]= sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));        double L=0,R=d[1][2];        while(R-L>1e-7)     //这里是1e-7 不是1e7        {            double mid = (R+L)/2;            if(ok(mid)) R=mid;            else L=mid;        }        printf("Scenario #%d\nFrog Distance = %.3lf\n\n",++kase,R);    }    return 0;}