嵌套矩形

来源：互联网发布：解决问题知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/16 05:31

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=16

矩形嵌套

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难度：4

描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1101 22 45 86 107 93 15 812 109 72 2

样例输出

用sort经行排序，排完后经行判断，

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;struct k{int a,b;}aa[2009];int cmp(k i,k j){if(i.a==j.a)return i.b<j.b;elsereturn i.a<j.a;}int n,x,y,dp[2009];int main(){int N;cin>>N;while(N--){int n;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){cin>>x>>y;aa[i].a=min(x,y);aa[i].b=max(x,y);}sort(aa,aa+n,cmp);/*for(int i=0;i<n;i++)cout<<aa[i].a<<" "<<aa[i].b<<endl;*/dp[0]=1;for(int i=1;i<n;i++){int ans=0;for(int j=0;j<i;j++)if(aa[i].a!=aa[j].a&&aa[i].b>aa[j].b&&dp[j]>ans){ans=dp[j];}dp[i]=ans+1;//cout<<dp[i]}int maxx=0;for(int i=0;i<n;i++)if(maxx<dp[i]){maxx=dp[i];}cout<<maxx<<endl;}}

用记忆化搜索，找最短路径。

ans

#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;int d[1000] = {0};int G[1000][1000];int n;int dp(int i){int& ans = d[i];if(ans > 0){return ans;}ans = 1;  // ???ans是减少书写，代替的d[i];for(int j = 0; j <n; j++){if(G[i][j]){d[i] = max(ans, dp(j) + 1);//全部都进行搜索，找到以i结尾的最长路径}}return ans;}int main(){int x[1000],y[1000];int N;cin>>N;while(N--){memset(G,0,sizeof(G));memset(d,0,sizeof(d));//记得清零cin>>n;for(int i=0;i<n;i++)cin>>x[i]>>y[i];//cout<<1;for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++){//cout<<1;if((x[i]>x[j]&&y[i]>y[j])||(x[i]>y[j]&&y[i]>x[j])){G[i][j]=1;//如果i到j能走到，则标记1；//cout<<i<<" "<<j<<"  a";}}int maxx=0,temp;for(int i=0;i<n;i++){temp=dp(i);//cout<<d[i]<<" ";if(maxx<temp)maxx=temp;}cout<<maxx<<endl;}}

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