中缀转后缀求值

中缀转后缀

1. 扫描字符串，遇到数字输出，遇到操作符c

    栈顶操作符的权值小于c，直接入栈

    栈顶操作符的权值大于等于c，依次弹出，直到栈顶权值小于c，c入栈

2. 括号需要特别处理，入栈之前与入栈之后，括号的优先级发生变化

   ‘（’在栈外权值最大，即无条件入栈

   ‘（‘在栈内权值最小，即任何其他（除‘）’外）操作符，都可入栈

   当遇到‘）’时，一切‘（’与‘）’之间的操作符全部出栈，当然‘（’也要出栈。

//栈内权值int inOrder(char c){switch (c){case '+':case '-':return 1;case '*':case '/':return 2;case '(':return 0;case ')':return 3;default:return -1;}}//栈外操作符权值int outOrder(char c){switch (c){case '+':case '-':return 1;case '*':case '/':return 2;case '(':return 3;case ')':return 0;default:return -1;}}

右上可见，只有括号在栈内与栈外的权值不同。

bool isOperator(char c){switch (c){case '+':case '-':case '*':case '/':case '(':case ')':return true;default:return false;}}char DELIMITER = ',';string toPost(string infix){string postfix;bool   error = false;bool   state = false;stack<char> op;if (infix.size() == 0)return "";for (int i = 0; i< infix.size(); i++){char c = infix[i];if (isdigit(c)){postfix.push_back(c);state = true;}else if (isOperator(c)){if (state){postfix.push_back(DELIMITER);state = false;}while (!op.empty() && inOrder(op.top()) > outOrder(c)){postfix.push_back(op.top());postfix.push_back(DELIMITER);op.pop();}if (c == ')' && op.empty() || c == ')' && op.top() != '('){error = true;break;}else if ( c == ')')op.pop();elseop.push(c);}else{error = true;break;}}if (postfix.size() > 1 && postfix[postfix.size()-1] != DELIMITER)postfix.push_back(DELIMITER);while (!op.empty()){char c = op.top();if (c == '('){error = true;break;}else{postfix.push_back(c);postfix.push_back(DELIMITER);op.pop();}}return error ? "" : postfix;}

结果：

((1+10)*3+5)/2  ==》》  1，10，+3，*，5，+，2，/，

求值

1. 扫描字符串，遇到数字，压入栈中，遇到操作符，从栈中弹出两个操作符，操作后，将结果再次压入栈中。

2. 注意除数为0的情况。

string getNext(string postfix){static int begin = 0;int end = postfix.find(DELIMITER, begin);if (end == string::npos)return "";int start = begin;begin = end + 1;return postfix.substr(start, end - start);}int sum(string postfix){stack<int> data; if (postfix == "")return 0;string tmp;while ( (tmp = getNext(postfix)) != ""){if (isOperator(tmp[0])){int y = data.top(); data.pop();int x = data.top(); data.pop();int result;char op = tmp[0];if (op == '+')result = x + y;else if (op == '-')result = x - y;else if (op == '*')result = x * y;else{if (y == 0)return 0;result = x / y;}data.push(result);}else{int val = atoi(tmp.c_str());data.push(val);}}return data.top();}

注意：在求值的过程中，处理除数为0的情况。