面试算法（二十）包含min函数的栈

1、题目：定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的min函数。在该栈中，调用min、push即pop的时间复杂度都是O(1)。

解法：

1）直观反应可能是每次压入一个新元素进栈时，将栈里的所有元素排序，让最小的元素位于栈顶，这样就能在O(1)时间得到最小元素了。但这种思路不能保证最后压入栈的元素能够最先出栈，因此这个数据结构已经不是栈了。

我们接着想到在栈里添加一个成员变量存放最小的元素。每次压入一个新元素进栈的时候，如果该元素比当前最小的元素还要小，则更新最小元素。

2）如果当前最小的元素被弹出栈了，如何得到下一个最小的元素呢？

当最小元素被弹出栈的时候，我们希望能够得到次小元素。因此在压入这个最小元素之前，我们要把次小元素保存起来。每次把最小元素都保存在另外一个辅助栈里，就能保证辅助栈的栈顶一直都是最小元素。当最小元素从数据栈内被弹出之后 ，同时弹出辅助栈的栈顶元素，此时辅助栈的新栈顶元素就是下一个最小值。

template<typename T> void StackWithMin<T>::push(const T& value){m_data.push(value);if(m_min.size() == 0 || value < m_min.top())m_min.push(value);elsem_min.push(m_min.top());}template<typename T> void StackWithMin<T>::pop(){assert(m_data.size() > 0 && m_min.size() > 0);m_data.pop();m_min.pop();}template<typename T> const T& StackWithMin<T>::min() const{assert(m_data.size() > 0 && m_min.size() > 0);return m_min.top();}

其中，m_data是数据栈，m_min是辅助栈。

2、测试用例：

1）新压入栈的数字比之前的最小值大。

2）新压入栈的数字比之前的最小值小。

3）弹出栈的数字不是最小的元素。

4）弹出栈的数字是最小的元素。