UVA 10003 Cutting Sticks

来源：互联网发布：网络社交媒体编辑：程序博客网时间：2024/06/15 13:36

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做题感悟：这题属于区间DP，开始做事看着和矩阵连乘一样，结果没想出状态转移方程。

解题思路：给木棍添加一个头一个尾就成为矩阵连乘问题了，从小递推到达最终结果就为dp[ 0 ][ L ] .

状态方程：dp[ i ][ j ] = min { dp [ i ] [ k ] +dp[ k ] [ j ] +d[ j ] - d[ i ] } dp[ i ][ j ] 代表从第 i 处到第 j 处的最优解。

代码：

#include<stdio.h>#include<queue>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include<algorithm>#include<iostream>#define INT long long intconst int INF = 99999999 ;using namespace std ;const int MX = 50 + 10 ;int L,n ;int dp[MX][MX],a[MX] ;void SectionDP(){    for(int i=0 ;i<=n ;i++)        dp[i][i+1]=0 ;    for(int t=2 ;t<=n ;t++)     for(int i=0 ;i+t<=n ;i++)     {         dp[i][i+t]=INF ;         for(int j=i+1 ;j<i+t ;j++)           dp[i][i+t]=min(dp[i][i+t],dp[i][j]+dp[j][i+t]+a[i+t]-a[i]) ;     }     cout<<"The minimum cutting is "<<dp[0][n]<<"."<<endl ;}int main(){    while(scanf("%d",&L),L)    {        scanf("%d",&n) ;        a[0]=0 ; // 添加尾        for(int i=1 ;i<=n ;i++)           scanf("%d",&a[i]) ;        a[++n]=L ;// 添加头        SectionDP() ;    }    return 0 ;}

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