大视野1036--树的统计Count（树链剖分）

Description

一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

树链剖分入门题。涨涨熟练度。树的按链分治，按先重链后轻链的顺序深搜。点权用线段树来维护。这样同条链上的节点在线段树上是一个区间。问题转为多个区间的max和sum.

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;#define maxn 30080#define maxm 60080#define lson id<<1,l,mid#define rson id<<1|1,mid+1,rint first[maxn],Son[maxn],fa[maxn],Size[maxn],Pos[maxn],pos,Top[maxn],key[maxn],dep[maxn];//Pos表示这个点在线段树中的位置int vv[maxm],nxt[maxm];int e;struct ST{int l,r,sum,maxx;}st[maxn<<2];void PushUp(int id){st[id].sum = st[id<<1].sum + st[id<<1|1].sum;st[id].maxx = max(st[id<<1].maxx,st[id<<1|1].maxx);}void buildtree(int id,int l,int r){st[id].l = l,st[id].r = r;st[id].maxx = -40000;if(l == r)return;int mid = (l+r) >> 1;buildtree(lson);buildtree(rson);PushUp(id);}void addedge(int u,int v){vv[e] = v;nxt[e] = first[u];first[u] = e++;vv[e] = u;nxt[e] = first[v];first[v] = e++;}void init(){pos = e = 0;dep[1] = 0,fa[1] = 1;memset(Son,-1,sizeof(Son));memset(first,-1,sizeof(first));}void dfs1(int u,int pre)//第一次深搜确定重儿子和size{Size[u] = 1;for(int i = first[u];i != -1;i = nxt[i]){int v = vv[i];if(v == pre)continue;dep[v] = dep[u]+1;fa[v] = u;dfs1(v,u);Size[u] += Size[v];if(Son[u] == -1 || Size[v] > Size[Son[u]])Son[u] = v;}}void dfs2(int u,int t){Pos[u] = ++pos;//Pos[u]表示每个点在线段树中的位置Top[u] = t;if(Son[u] != -1)dfs2(Son[u],t);for(int i = first[u];i != -1;i = nxt[i]){int v = vv[i];if(v == Son[u] || v == fa[u])continue;dfs2(v,v);}}void Update(int id,int x,int k){if(st[id].l == x && st[id].r == x){st[id].sum = st[id].maxx = k;return;}if(st[id<<1].r >= x)Update(id<<1,x,k);else Update(id<<1|1,x,k);PushUp(id);}int Query(int id,int l,int r,int ope){if(st[id].l == l && st[id].r == r){if(ope)return st[id].sum;else return st[id].maxx;}if(st[id<<1].r >= r)return Query(id<<1,l,r,ope);else if(st[id<<1|1].l <= l)return Query(id<<1|1,l,r,ope);else if(ope)return Query(id<<1,l,st[id<<1].r,ope) + Query(id<<1|1,st[id<<1|1].l,r,ope);else return max(Query(id<<1,l,st[id<<1].r,ope),Query(id<<1|1,st[id<<1|1].l,r,ope));}int gaomax(int u,int v){int f1 = Top[u],f2 = Top[v];int ans = -40000;while(f1 != f2){if(dep[f1] < dep[f2]){swap(u,v);swap(f1,f2);}ans = max(ans,Query(1,Pos[f1],Pos[u],0));u = fa[f1];f1 = Top[u];}if(dep[u] > dep[v])swap(u,v);return max(ans,Query(1,Pos[u],Pos[v],0));}int gaosum(int u,int v){int f1 = Top[u],f2 = Top[v];int ans = 0;while(f1 != f2){if(dep[f1] < dep[f2]){swap(u,v);swap(f1,f2);}ans += Query(1,Pos[f1],Pos[u],1);u = fa[f1];f1 = Top[u];}if(dep[u] > dep[v])swap(u,v);return ans+Query(1,Pos[u],Pos[v],1);}int main(){//freopen("in.txt","r",stdin);int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){init();for(int i = 1;i < n;i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);addedge(u,v);}for(int i = 1;i <= n;i++)scanf("%d",&key[i]);//key[i]表示每个点的点权dfs1(1,1);dfs2(1,1);buildtree(1,1,n);Update(1,0,0);for(int i = 1;i <= n;i++)Update(1,Pos[i],key[i]);int q;scanf("%d",&q);while(q--){char ope[10];scanf("%s",ope);if(ope[0] == 'C'){int u,t;scanf("%d%d",&u,&t);Update(1,Pos[u],t);}else if(ope[0] == 'Q' && ope[1] == 'M'){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);printf("%d\n",gaomax(u,v));}else {int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);printf("%d\n",gaosum(u,v));}}}return 0;}