hdu1878 欧拉回路（并查集）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1878

Problem Description

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。

 

Output

每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

 

Sample Input

3 31 21 32 33 21 22 30

 

Sample Output

10

无向欧拉图的欧拉回路存在的充要条件：连通且没有奇点；
欧拉路径存在的充要条件：连通且奇点个数为2；
有向欧拉图的欧拉回路存在的充要条件：基图连通且所有顶点的入度等于出度；
欧拉路径存在的充要条件：基图连通且存在某顶点入度比出度多一，
另一顶点出度比入度多一，其余顶点入度等于出度。

代码如下：

#include <cstdio>#include <cstring>int father[1017];int n, m;int find(int x){return x==father[x]?x:father[x]=find(father[x]);}void init(){for(int i = 0; i <= n; i++){father[i] = i;}}void Union(int x, int y){int f1 = find(x);int f2 = find(y);if(f1 != f2)father[f2] = f1;}int main(){int i, j;int a, b;int cal[1017];while(scanf("%d",&n)&& n){init();memset(cal,0,sizeof(cal));if(n == 0)break;scanf("%d",&m);for(i = 0; i < m; i++){scanf("%d%d",&a,&b);Union(a,b);cal[a]++,cal[b]++;}int flag = 0;int t = father[1];for(i = 1; i <= n; i++){if(cal[i]%2 == 1 || father[i] != t){flag = 1;break;}}if(flag)printf("0\n");elseprintf("1\n");}return 0;}