hdu1878 欧拉回路（并查集）

欧拉回路

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Problem Description

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。

 

Output

每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

 

Sample Input

3 31 21 32 33 21 22 30

 

Sample Output

10

 

本题是给图判断图中是否存在欧拉回路，欧拉回路的含义题目中也说明了，本题的思路就是并查集判断图是否连通，如果不连通不可能存在欧拉回路，如果连通了判断欧拉回路存在的条件是图中各点的度全部为偶数（所以这里需要注意将存放顶点度的数组初始化）。

判断并查集和入度之间没有关系，要判断它是仅有一个环状的，先判断并查集的根节点为1（判断之后可以说明它是全部连接的，没判断出它是环状的），然后再判断他的入度，如果入度不是偶数，可以说都有环，也就成立了。

#include<cstdio>  #include<cstring>  #include<vector>#include<algorithm>  #define N 1005#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))using namespace std;int fa[N];int find(int x){int r=x;while(fa[r]!=r)   r=fa[r];return r;}void add(int x,int y){int nx=find(x);int ny=find(y);if(nx!=ny)   fa[nx]=ny;}int main(){int n,m;int indegree[N];while(scanf("%d",&n)&&n){scanf("%d",&m);int flag=0;int ans=0;CLR(indegree,0);for(int i=1;i<=n;i++){fa[i]=i;}   for(int i=0;i<m;i++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);add(a,b);indegree[a]++;indegree[b]++;}for(int i=1;i<=n;i++){if(indegree[i]%2!=0)//判断入读是否为偶数        {        flag=1;        break;}if(fa[i]==i)//判断根节点的个数{ans++;}}if(flag==0&&ans==1)   printf("1\n");else printf("0\n");}return 0;}

本题是给图判断图中是否存在欧拉回路，欧拉回路的含义题目中也说明了，本题的思路就是并查集判断图是否连通，如果不连通不可能存在欧拉回路，如果连通了判断欧拉回路存在的条件是图中各点的度全部为偶数（所以这里需要注意将存放顶点度的数组初始化）。