Vijos P1180选课 解题报告

描述

学校实行学分制。每门的必修课都有固定的学分，同时还必须获得相应的选修课程学分。学校开设了N（N<300）门的选修课程，每个学生可选课程的数量M是给定的。学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分。

在选修课程中，有些课程可以直接选修，有些课程需要一定的基础知识，必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修。例如《Frontpage》必须在选修了《Windows操作基础》之后才能选修。我们称《Windows操作基础》是《Frontpage》的先修课。每门课的直接先修课最多只有一门。两门课也可能存在相同的先修课。每门课都有一个课号，依次为1，2，3，…。 例如:

表中1是2的先修课，2是3、4的先修课。如果要选3，那么1和2都一定已被选修过。 　　你的任务是为自己确定一个选课方案，使得你能得到的学分最多，并且必须满足先修课优先的原则。假定课程之间不存在时间上的冲突。

格式

输入格式

输入文件的第一行包括两个整数N、M（中间用一个空格隔开）其中1≤N≤300,1≤M≤N。

以下N行每行代表一门课。课号依次为1，2，…，N。每行有两个数（用一个空格隔开），第一个数为这门课先修课的课号（若不存在先修课则该项为0），第二个数为这门课的学分。学分是不超过10的正整数。

输出格式

输出文件每行只有一个数。第一行是实际所选课程的学分总数。

样例1

样例输入1[复制]

7 42 20 10 42 17 17 62 2

样例输出1[复制]

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限制

提示

vijos 1180

我的思路:

1.由于选课强调要选一门课就必须要选它的先选课.因此可以考虑用书来存储如果i的先选课是j，那么将i作为j的孩子节点此处用孩子兄弟表示法来表示这棵树，由于题目所属可能不止一棵树，为了方便处理，将他们作为编号为零的节点的子树，（置0这棵树选课学分为零，且选择它时

也不消耗选课数目）

2记dp[i][j]为从节点i，还有j个选课名额时所能得到的最大学分。

3.当j==0，或者I，编号不存在时选课学分为零.

4.选择i，还有j个名额时的决策总共是

选择i的孩子课程分配k个名额，与选择i的兄弟课程分配m-(k+1)个名额 + 选择i课程的学分.(由于要选择i的子课程是必须选i课程,因此多分配一个)

与

只选择，兄弟课程的最大值 dp[nbother[no],m]的最大值。

//vijos 1180 选课. #include <stdio.h>#include <string.h>#define maxn 505int fchild[maxn]={0};int nbrother[maxn]={0};int score[maxn]={0};int dp[maxn][maxn];int count=1;void insertbrother(int no,int i){while(nbrother[no]){no=nbrother[no];}nbrother[no]=i;}int max(int a,int b){return a>b?a:b;}void insert(int no,int i){//将编号为i的点作为no的孩子if(fchild[no]==0){fchild[no]=i;}else{insertbrother(fchild[no],i);} }void print(int no){int i=fchild[no];while(i){printf("%d<-%d\n",no,i);print(i);i=nbrother[i];}}int slove(int no,int m){if(count>1&&no==0) return 0;count++;if(dp[no][m]!=-1)return dp[no][m];else{int i;for(i=0;i<=m;i++){int s;if(i>0){s=slove(fchild[no],i-1)+score[no]+slove(nbrother[no],m-i);}else{s=slove(nbrother[no],m);}dp[no][m]=max(dp[no][m],s);}return dp[no][m];} } int main(){int n,m,i,x;scanf("%d%d",&n,&m);memset(dp,-1,sizeof(dp));for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&x,&score[i]);insert(x,i);}printf("%d",slove(0,m+1));return 0;}