输入两个整数n和m,从数列1,2,3，……n中随意取几个数，使其和等于m。要求将所有的可能组合列出来。实际上就是一个背包问题

100题之21题：编程求解，输入两个整数n和m,从数列1,2,3，……n中随意取几个数，使其和等于m。要求将所有的可能组合列出来。实际上就是一个背包问题。

求解思路：

1.首先判断，如果n>m，则n中大于m的数不可能参与组合，此时置n = m;

2.将最大数n加入且n == m,则满足条件，输出；

3.将n分两种情况求解，（1）n没有加入，取n = n - 1; m = m;递归下去；（2）n加入，取n = n - 1l, m = m - n,递归下去

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1. public class s21 {  
2.     private static LinkedList<Integer> list = new LinkedList<Integer>();  
3. /** 
4.  *  求解思路： 
5.  *  1.首先判断，如果n>m,则n中大于m的数不可能参与组合，此时置n=m； 
6.  *  2.将最大的数n加入且n==m，则满足条件，输出； 
7.  *  3.将n分两种情况求解：n没有加入，取n=n-1,m=m,递归； 
8.  *  4.n加入，取n=n-1,m=m-n,递归。 
9.  *  5.结束。 
10.  * @param sum 
11.  * @param n 
12.  */  
13.     public static void findSum(int sum, int n)  
14.     {  
15.         if ( n < 1 || sum < 1)  
16.             return;  
17.         if (sum > n)  
18.         {  
19.             list.add(n);  
20.             findSum(sum - n, n - 1);// n加入，取n=n-1,m=m-n  
21.             list.pop();  
22.             findSum(sum, n - 1);    // n没有加入，取n=n-1,m=m  
23.         }  
24.         else  
25.         {  
26.             System.out.print(sum);  //  sum < n ,直接输出n就可以满足了  
27.             for (int i = 0; i < list.size(); i ++)  
28.                 System.out.print("  "+ list.get(i));  
29.             System.out.println();  
30.         }  
31.     }  
32.     /** 
33.      * @param args 
34.      */  
35.     public static void main(String[] args) {  
36.         // TODO Auto-generated method stub  
37.         int sum = 10;  
38.         int n = 6;  
39.         findSum(sum,n);  
40.     }  
41. }