利用并查集+贪心解决 Hdu1232

畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 29620    Accepted Submission(s): 15557

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？ 

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。 

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。 

 

Sample Input

4 21 34 33 31 21 32 35 21 23 5999 00

 

Sample Output

102998
Hint
Hint
 Huge input, scanf is recommended.

分析：对于不同的道路和不同的城镇，很容易想到是图的连通问题，所谓并查集，合并后，进行查找，主要说一下查找函数，请看

int find(int x){
return set[x]=(set[x]==x?x:find(set[x]));
}

在一个就是需要最短边的话 首先就应该想到,一个N个顶点的图,想连通的话,
必须得有多少条边呢? 应该是N-1,然后再根据并查集,连一对边就减1,最后
连完也就出来答案了.

代码如下：

#include <stdio.h>  #include <stdlib.h>  #include <string.h>  #include <math.h>    int N,M;//n代表点，m代表边int set[1005];  int temp;    int find(int x)  {      return set[x]=(set[x]==x?x:find(set[x]));  }  void merge(int a,int b)  //合并{      for(int i=1;i<=N;i++)      {          int x=find(a),y=find(b);          if(x!=y)          {              set[x]=y;              temp--;  //找到后就减1        }      }  }    int main()  {      while(scanf("%d%d",&N,&M),N!=0)      {          int a,b;          temp=N-1;          for(int j=1;j<=N;j++)          {              set[j]=j;          }          for(int i=1;i<=M;i++)          {              scanf("%d%d",&a,&b);              merge(a,b);          }          printf("%d\n",temp);      }      return 0;  }  

利用少量的贪心：代码如下：

#include<stdio.h>int bin[1002];int findx(int x){int r=x;while(bin[r]!=r)r=bin[r];return r;}void merge(int x,int y){int fx,fy;fx=findx(x);fy=findx(y);if(fx!=fy)bin[fx]=fy;}int main(){int i,n,m,x,y,count;while(scanf("%d",&n),n){for(i=1;i<=n;i++)bin[i]=i;for(scanf("%d",&m);m>0;m--){scanf("%d %d",&x,&y);merge(x,y);}for(count=-1,i=1;i<=n;i++)if(bin[i]==i)count++;printf("%d\n",count);}}