Permutation Sequence

[1]可以用递归遍历所有可能的排列 然后找出第k个。这样时间复杂度会很高.
仔细想一下可以找到一下规律：
n个数的的第k个排列为：
a1, a2, a3,...an;
接下来我们一个一个数的选取，如何确定第一个数应该是哪一个呢？选取第一个数后剩下全排列的个数为(n-1)! 所以选取的第一个数应该为第
 K1 = k；
a1 = K1/(n-1)!位数字
同理当选完a1后只剩下n-1个数字，在确定第二个数应该选择哪个.
a2 = K2 / (n-2)!
K2 = K1 % (n-1)!
........
a(n-1) = K(n-1) / 1！
K(n-1) = k(n-2) % 2!

an = K(n-1)

class Solution {    public:    string getPermutation(int n, int k) {                int sum=1;        vector<int> num(n, 0);          string ret;        for(int i=0;i<n;i++)        {            num[i]=i+1;            sum*=i+1;        }        k--;        for(int i=0;i<n;i++)        {            sum/=n-i;            int cur=k/sum;            ret.push_back(num[cur]+'0');            for(int j=cur;j<n-1-i;j++)                num[j]=num[j+1];            k%=sum;        }        return ret;    }};

参考：

[1] http://blog.csdn.net/lqcsp/article/details/23322951