UVA10913 - Walking on a Grid

来源：互联网发布：iphone7无法删除软件编辑：程序博客网时间：2024/05/16 12:19

题意：一个N * N的网格，每个格子里面有数值，求从(1, 1)到(N, N)相加数值的最大值。不过是有条件规定的，1、只能走三个方向向左，向右，向下，并且不能超出网格范围。2、每个网格只能走一次。3、所经过的负数的个数是有限定的

思路：本来只用二维+dfs，但是发现实现起来有挺多地方不对。看了网上的思路，四维dp+dfs，d[i][j][k][l]表示在(i, j)网格经过K个负数(i是用来记录每走一次的方向)的数值。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int MAXN = 85;const int dx[] = {0, 0, 1};const int dy[] = {-1, 1, 0};int n, k;int g[MAXN][MAXN], vis[MAXN][MAXN]; ll d[MAXN][MAXN][10][10], ans;void init() {    for (int i = 1; i <= n; i++)         for (int j = 1; j <= n; j++)            scanf("%d", &g[i][j]);    for (int i = 0; i <= n; i++)        for (int j = 0; j <= n; j++)            for (int kk = 0; kk < 6; kk++)                for (int l = 0; l < 3; l++)                    d[i][j][kk][l] = -INF;     memset(vis, 0, sizeof(vis));    vis[1][1] = 1;    ans = -INF;}void dfs(int x, int y, int cnt, ll sum) {    if (cnt > k)         return;      if (x == n && y == n) {         ans = max(ans, sum);         return;     }     for (int i = 0; i < 3; i++) {        int tx = x + dx[i];         int ty = y + dy[i];         if (tx > 0 && tx <= n && ty > 0 && ty <= n && !vis[tx][ty]) {            vis[tx][ty] = 1;             if (g[tx][ty] >= 0 && d[tx][ty][cnt][i] < sum + g[tx][ty]) {                d[tx][ty][cnt][i] = sum + g[tx][ty];                dfs(tx, ty, cnt, d[tx][ty][cnt][i]);            }             else if (g[tx][ty] < 0 && d[tx][ty][cnt + 1][i] < sum + g[tx][ty]){                d[tx][ty][cnt + 1][i] = sum + g[tx][ty];                dfs(tx, ty, cnt + 1, d[tx][ty][cnt + 1][i]);             }            vis[tx][ty] = 0;        }      }    }int main() {    int t = 1;     while (scanf("%d %d", &n, &k) && n || k) {        init();        if (g[1][1] >= 0) {            dfs(1, 1, 0, g[1][1]);         }        else            dfs(1, 1, 1, g[1][1]);        printf("Case %d: ", t++);          if(ans == -INF)            printf("impossible\n");        else            printf("%lld\n", ans);    }    return 0;}

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