暑期个人赛--第二场--D--every SG（重）

来源：互联网发布：如何修改淘宝店铺域名编辑：程序博客网时间：2024/06/04 19:51

时间限制 3000 ms 内存限制 131072 KB

题目描述

学弟们来了之后，学姐每天都非常高兴的和学弟一起玩耍。这一天，学姐想出了这样一个游戏，她画了一棵树，树上共有n个节点，现在学姐把m(m≤n)个石子随机放在节点上，每个节点可以放多个，每一次操作是指把每一个节点上的所有石子都往下移动到他某一个子节点（一个节点有多个石子可以分别移动到不同子节点），如果没有子节点则不移动，无法移动的人输。学姐说，学弟是绅士应该让学姐先走，其实学姐已经策划好了自己一定会赢，但是这时学弟说，学姐先下那么我来画树和放石子吧，学姐惊呆了。现在她来想知道在新的图上，两人都按最优方案走，自己还能不能赢。

输入格式

输入第一行为一个整数T表示数据组数，接下来T组数据，每组开头为两个整数n,m，表示节点个数和石子个数，1≤m≤n≤100000，接下来一行n−1个整数，表示2到n节点的父亲节点编号，接下来一行m个整数，表示每一个石子的位置。数据保证1为根节点。

输出格式

如果学姐能胜利，输出"MengMengDa!"，否则输出"So sad..."。没有引号。

输入样例

13 11 11

输出样例

MengMengDa!

赛中提交：T T T T

赛后AC：YES

题目大意：

有若干个相同有向图，每个图有n个节点，有m颗石子分布在上面。

每个节点可以放多个石子。

每个人在玩的时候需要移动所有有石子顶点的所有石子（可以移动到不同子节点）

问是否先手必胜。

思路：

直接使用Every-SG的结论。详见国家集训队的论文。

首先，每个节点的移动都可以看做一个独立的游戏，且所有石子都应该移向下一步的最优策略点

因为每轮到一个人操作时，根据结论，都想要将自己必胜的点的结束时刻尽量延后，而必败的点的结束尽量提前

所以这道题的代码的主要思想就是从每一个初始有石子的节点往下遍历搜索，相当于模拟每一轮游戏的所有的走法，

然后从叶子节点处开始回归，对于必胜点（不管是先手后手）找出其后继点的最大步数，必败点也相应找出其后继点的最小步数

最后将每一个有石子节点都计算完了之后，看看谁的必胜点的步数最大，则谁必胜

一下是AC代码

#include "iostream"#include "string.h"#include "stdio.h"#include "stdlib.h"#include "math.h"#include "string"#include "vector"#include "list"#include "map"#include "queue"#include "stack"#include "bitset"#include "algorithm"#include "numeric"#include "functional" using namespace std;vector<int> g[100005];int stone;int step[100005];int dp[100005]; int dfs(int fa){    if(dp[fa]>=0){        return dp[fa];    }    else if(g[fa].size()==0){        step[fa]=0;        return dp[fa]=0;    }    int ma=0,mi=99999999;    for(int i=0;i<g[fa].size();i+=1){        int son=g[fa][i];        if(dfs(son)==0){    //下一步存在必败态，则当前为必胜态，延长胜利时间            ma=max(step[son],ma);            dp[fa]=1;        }        else{            mi=min(mi,step[son]);  //先把最小值也计算出来，等下直接判断后不管什么情况就都可以赋值了        }    }     if(dp[fa]==1){        step[fa]=ma+1;        return 1;    }    else{        step[fa]=mi+1;        return dp[fa]=0;    }} int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--){        int n,m,fa,steps=0,m1,m2;        memset(dp,-1,sizeof(dp));        scanf("%d %d",&n,&m);        for(int i=2;i<=n;i+=1){            scanf("%d",&fa);            g[fa].push_back(i);        }         m1=0,m2=0;        for(int i=0;i<m;i+=1){            scanf("%d",&stone);            if(dfs(stone)){                m1=max(m1,step[stone]);  //dfs为1时先手必胜，此时为其更新最大值            }            else{                m2=max(m2,step[stone]);   //dfs为0时后手必胜，此时为其更新最大值            }        }         if(m1>m2){         //谁的所有必胜态中的步数最大谁赢            printf("MengMengDa!\n");        }        else{            printf("So sad...\n");        }         for(int i=0;i<=n+1;i+=1){            g[i].clear();        }    }     return 0;}

0 0