hdu 4162 Shape Number(最小表示法)
来源:互联网 发布:淘宝店铺红包的链接 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 20:05
小记:这题题意看的有点麻烦,但是读懂了就简单多了。差分链码出了一次错...
思路:如果仅仅只是求最小的字母序的排列,那么就可以直接用字符串的最小表示法直接解决,可以得到最小排列的第一个字符在该字符串的那个位置。
但是题目要求了,必须要规范normalize。 所以要求一阶差分链码,求了一阶差分链码之后,然后对这链码用最小表示法直接求解。
循环字符串的最小表示法的问题可以这样描述:
对于一个字符串S,求S的循环的同构字符串S’中字典序最小的一个。
就是对于一个字符串s,设两个变量i, j, 分别指向该字符串的第一个和第二个,即i=0,j=1,然后一起往后比对,假设往后已经比对了k个字符,
如果s[i+k] == s[j+k] 那么k++,往后继续比对
如果s[i+k] > s[j+k],那么 我们就要移动i的位置,使得i = i+k+1
如果s[i+k] < s[j+k] ,那么我们就要移动j的位置, 使得 j = j+k+1
如果i == j就让 j++
同时如果s[i+k] != s[j+k] 那么 k就要置0
最后返回 i<j?i:j 即可
这里还有个问题,就是一阶差分链码,一阶差分链码必须是 s[i] = s[i+1] - s[i], 但是这样s[i]就可能不在[0,7]的范围呢,于是因为循环的原因要这样写
s[i] = (s[i+1] -s[i] + 8)%8;
之前我写的是绝对值,所以wa了一次
代码:
#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <math.h>#include <stdlib.h>#include <map>#include <set>#include <vector>#include <stack>#include <queue>#include <algorithm>using namespace std;#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define REP(a,b,c) for(int a = b; a < c; ++a)#define eps 10e-8#define MAX 10const int MAX_ = 100010;const int N = 500000;const int INF = 0x7fffffff;char str[MAX_], str1[MAX_];int Minimze(char s[]){ int i, j, len, k; i = 0; j = 1; len = strlen(s); k = 0; while(i < len && j < len && k < len){ int t = s[(i+k)%len] - s[(j+k)%len]; if(!t)++k; else { if(t > 0)i = i+k+1; else j = j + k +1; if(i == j)++j; k = 0; } } return i>j?j:i;}int main() { int T, n, m, numa = 0, numb = 0,ans; bool flag = 0; string s = ""; while(~scanf("%s", str)) { int len = strlen(str); REP(i, 1, len+1){ str1[i-1] = (str[i%len] - str[i-1] + 8)%8+'0'; } str1[len] = '\0'; ans = Minimze(str1); REP(i, 0, len){ printf("%c", str1[(ans+i)%len] ); } putchar('\n'); } return 0;}
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