HDU 4162 Shape Number（字符串，最小表示法）

HDU 4162

题意：

给一个数字串（length <= 300,000），数字由0~7构成，求出一阶差分码，然后输出与该差分码循环同构的最小字典序差分码。

思路：

第一步是将差分码求出：s[i] = (s[i] - s[i+1] + 8) % 8;

第二步是求出最小字典序的循环同构差分码，我之前没注意到字符串规模。。直接用set做，MLE+TLE。。。

正确的方式应该是一种O（n）的解法，即最小表示法。//关于最小表示法的证明与详述请参考最小表示法：）

最小表示法算法：

初始时，i=0,j=1，分别以i，j，为起始点顺着i，j，往下比较直到找的str[i+k]!=str[j+k]，然后分两种情况考虑：

1、  str[i+k]>str[j+k]，i变成i=i+k+1，j不变，然后继续往下比较。

2、  str[i+k]<str[j+k]，j变成j=j+k+1，i不变，然后继续往下比较。

直到i或j大于串长，找较小者。

最小表示法的实现代码是这样的：

/*s表示字符串，l表示字符串长度，输出最小字符串起始位置*/int MinimumRepresentation(char *s, int l){    int i = 0, j = 1, k = 0, t;    while(i < l && j < l && k < l) {        t = s[(i + k) >= l ? i + k - l : i + k] - s[(j + k) >= l ? j + k - l : j + k];        if(!t) k++;        else{            if(t > 0) i = i + k + 1;            else j = j + k + 1;            if(i == j) ++ j;            k = 0;        }    }    return (i < j ? i : j);}

AC code：（这次代码写的太丑啦。。）

/** @author Novicer* language : C++/C*/#include<iostream>#include<sstream>#include<fstream>#include<vector>#include<list>#include<deque>#include<queue>#include<stack>#include<map>#include<set>#include<bitset>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cctype>#include<cmath>#include<ctime>#include<iomanip>using namespace std;const double eps(1e-8);typedef long long lint;string s;set<string>ss;int main(){//freopen("input.txt","r",stdin);while(cin >> s){//cout << s << endl;ss.clear();int len = s.length();char tmp = s[0];set<string>:: iterator it;for(int i = 0 ; i < len - 1; i++){if(s[i] > s[i+1])s[i] = 8 - (s[i] - s[i+1]) + '0';else s[i] = s[i+1] - s[i] + '0';//cout << s[i] << ' ';}s[len-1] = (s[len-1]>tmp)? (8 - s[len-1] + tmp + '0') : (tmp - s[len-1] + '0');//cout << s << endl;int i = 0 , j = 1 , k = 0 , t;while(i < len && j < len && k < len){t = s[(i+k)] - s[(j+k)];if(t == 0) k++;else if(t > 0)i += k + 1;else if(t < 0)j += k + 1;if(t) k = 0;if(i == j) j++;}int pos = min(i,j);//cout << pos << endl;for(int i = 0 ; i < len ; i++)putchar(s[(i+pos) % len]);cout << endl;//cout << s << endl;s.clear();}return 0;}