【TOJ 2425.】Tourist【DP】

来源：互联网发布：淘宝销量多久更新编辑：程序博客网时间：2024/05/16 06:44

题意：给你个图，要求从左上角走到右上角，然后再走回去，从左上角走到右下角只能往右和下方走，回去的走法相反。求路过的星星数目最多。

思路：感觉这题目挺好的，是个经典DP。我们可以把题目转化成从左上角走到右下角的路径中选择两种路径使得路过的星星数目最多。定义dp[i][j][k]表示两条路径都走到第i条对角线上，第一条在第j列，第二条在第k列时所获得的最多星星数目。

状态转移方程为：dp[i][j][k] = max(max(dp[i-1][j][k], dp[i-1][j-1][k]), max(dp[i-1][j][k-1], dp[i-1][j-1][k-1]))+w;w为从上一步走到这一步所获得的星星数目。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define N 110char mp[N][N];int dp[2][N][N];int calr(int c, int r) {    return c-r-1;}int main() {    int T, n, m, i, j, k;    scanf("%d", &T);    while (T--) {        memset(dp, 0, sizeof(dp));        scanf("%d%d", &m, &n);        for (i = 0;i < n;i++) scanf("%s", mp[i]);        int tn, tr;        tn = 0, tr = 1;        for (i = 1;i < n+m;i++) {            memset(dp[tn], 0, sizeof(dp[tn]));            for (j = 1;j <= m;j++) {                int tj = calr(i, j-1);                if (tj < 0 || tj >= n || mp[tj][j-1] == '#') continue;                for (k = 1;k <= m;k++) {                    int tk = calr(i, k-1), w = 0;                    if (tk < 0 || tk >= n || mp[tk][k-1] == '#') continue;                    if (mp[tj][j-1] == '*') w++;                    if (mp[tk][k-1] == '*') w++;                    if (tj == tk && j == k && w) w--;                    dp[tn][j][k] = max(max(dp[tr][j][k], dp[tr][j-1][k]), max(dp[tr][j][k-1], dp[tr][j-1][k-1]))+w;                }            }            tn ^= 1, tr ^= 1;        }        printf("%d\n", dp[tr][m][m]);    }}

0 0