二叉树

定义：

二叉树（Binary Tree）是n（n>=0）个结点的有限集合，该集合或者为空集（空二叉树），或者由一个根结点和两棵互不相交的、分别称为根结点的左子树和右子树的二叉树组成。如图：

特点：

1.二叉树结点的最大度数为2；（ 树中结点的最大度数没有限制）

2. 二叉树的结点有左、右之分。（树的结点无左、右之分）

二叉树的五种基本形态

 空二叉树，只有一个根结点，根结点只有左子树，根结点只有右子树，根结点既有左子树又有右子树

两个节点的二叉树共有五种形态

满二叉树：

在一棵二叉树中，如果所有分支结点都存在左子树和右子树，并且所有叶子都在同一层上，这样的二叉树称为满二叉树。

满二叉树的特点有：

叶子只能出现在最下一层。

非叶子结点的度一定是2。

在同样深度的二叉树中，满二叉树的结点个数一定最多，同时叶子也是最多。

完全二叉树

对一棵具有n个结点的二叉树按层序编号，如果编号为i(1<=i<=n)的结点与同样深度的满二叉树中编号为i的结点位置完全相同，则这棵二叉树称为完全二叉树。

完全二叉树的特点有：

叶子结点只能出现在最下两层。

最下层的叶子一定集中在左部连续位置。

倒数第二层，若有叶子结点，一定都在右部连续位置。

如果结点度为1，则该结点只有左孩子。

同样结点树的二叉树，完全二叉树的深度最小。

注意：满二叉树一定是完全二叉树，但完全二叉树不一定是满二叉树。

二叉树性质：

一、在二叉树的第i层上至多有2^(i-1)个结点(i>=1)

二、深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点(k>=1)

三、对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1

四、具有n个结点的完全二叉树的深度为⌊log₂n⌋+1

五、如果对一棵有n个结点的完全二叉树(其深度为⌊log₂n⌋+1)的结点按层序编号，对任一结点i(1<=i<=n)有以下性质：

这次就到这里，，后面的存储、建立以及遍历等等会在之后不断更新