hdu 4888 Redraw Beautiful Drawings(最大流)

题意：给一个n*m的矩阵，每个位置有一个0~K的数，给出每一行及每一列的数的和，判断是否有解，并输出方案。

思路：开始就想了网络流，但是想了想，不知道怎么用网络流判断是否有多解。然后就去想别的方法了Orz……其实建图不是很难，从源点向行连容量为行总和的边，从列向汇点连容量为列总和的边，从行->列连容量为K的边。这样跑出最大流，如果是满流就有解。判断多解就是判断最大流是否有多解。在残留网络中，如果能找到一个环，那么流量就可以从这个环绕一圈，而不改变最大流。这个dfs一下就好了。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<map>#include<queue>#include<stack>#include<set>#include<cmath>#include<vector>#define inf 0x3f3f3f3f#define Inf 0x3FFFFFFFFFFFFFFFLL#define eps 1e-9#define pi acos(-1.0)using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=1000+10;const int maxm=200000+10;struct Edge{    int to,cap,next;    Edge(int to=0,int cap=0,int next=0):to(to),cap(cap),next(next){}}edges[maxm<<1];int head[maxn],d[maxn],nEdge;bool vis[maxn];int n,m,K;void AddEdges(int from,int to,int cap){    edges[++nEdge]=Edge(to,cap,head[from]);    head[from]=nEdge;    edges[++nEdge]=Edge(from,0,head[to]);    head[to]=nEdge;}bool BFS(int S,int T){    memset(d,0xff,sizeof(d));    d[S]=0;    queue<int>q;    q.push(S);    while(!q.empty())    {        int u=q.front();q.pop();        for(int k=head[u];k!=-1;k=edges[k].next)        {            Edge e=edges[k];            if(d[e.to]==-1&&e.cap)            {                d[e.to]=d[u]+1;                q.push(e.to);            }        }    }    return d[T]!=-1;}int DFS(int u,int a,int T){    if(u==T||a==0) return a;    int flow=0,f;    for(int k=head[u];k!=-1;k=edges[k].next)    {        Edge & e=edges[k];        if(d[e.to]==d[u]+1&&(f=DFS(e.to,min(a,e.cap),T))>0)        {            edges[k].cap-=f;            edges[k^1].cap+=f;            flow+=f;a-=f;            if(a==0) return flow;        }    }    d[u]=-1;    return flow;}bool dfs(int u,int fa){    for(int k=head[u];k!=-1;k=edges[k].next)    {        if(k==(fa^1)) continue;        if(edges[k].cap)        {            if(vis[edges[k].to]) return true;            vis[edges[k].to]=true;            if(dfs(edges[k].to,k)) return true;            vis[edges[k].to]=false;        }    }    return false;}int mat[444][444];void ptmat(){    printf("Unique\n");    memset(mat,0,sizeof(mat));    for(int u=1;u<=n;++u)    {        for(int k=head[u];k!=-1;k=edges[k].next)        {            int v=edges[k].to;            if(v>n&&v<=n+m)                mat[u][v-n]=K-edges[k].cap;        }    }    for(int i=1;i<=n;++i)    {        for(int j=1;j<=m;++j)        {            if(j>1) printf(" ");            printf("%d",mat[i][j]);        }        printf("\n");    }}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    //freopen("out.txt","w",stdout);    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&K))    {        memset(head,0xff,sizeof(head));        nEdge=-1;        int S=0,T=n+m+1,w;        int sum1=0,sum2=0;        for(int i=1;i<=n;++i)        {            scanf("%d",&w);            sum1+=w;            AddEdges(S,i,w);            for(int j=1;j<=m;++j)                AddEdges(i,j+n,K);        }        for(int i=1;i<=m;++i)        {            scanf("%d",&w);            sum2+=w;            AddEdges(i+n,T,w);        }        if(sum1!=sum2) printf("Impossible\n");        else        {            int flow=0;            while(BFS(S,T)) flow+=DFS(S,inf,T);            if(flow!=sum1) printf("Impossible\n");            else            {                memset(vis,0,sizeof(vis));                bool flag=false;                for(int i=1;i<=n;++i)                    if(dfs(i,-1))                    {                        flag=true;                        break;                    }                if(flag) printf("Not Unique\n");                else ptmat();            }        }    }    return 0;}