hdu 4888 Redraw Beautiful Drawings 最大流

来源：互联网发布：智能制造仿真软件编辑：程序博客网时间：2024/06/04 20:02

好难好难，将行列当成X和Y，源汇点连接各自的X，Y集，容量为行列的和，相当于从源点流向每一行，然后分配流量给每一列，最后流入汇点，这样执意要判断最后是否满流，就知道有没有解，而解就是每一行流向每一列多少流量。

关键在于怎么判断多解的情况。我想不到啊T_T

题解说，找到一个长度大于2的环。

想了一想，也就是找到还有剩余流量的环，如果找到了，我就可以把其中一条边的流量转移，因为是一个环，所以它又会达到平衡，不会破坏最大流，但是这样转移后，解就多了一种，所以只要判断是否有一个长度大于2的环就够了。

这里长度为什么要大于2，因为建图时的反向弧会导致 A->B并且B立刻->A，这样的话，也是一个环，但转移这条环的流量却会破坏最大流。

所以我们在用dfs找环的时候，要注意不能立刻走反向弧。

dinic用了当前弧优化。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<iostream>#include<algorithm>#include<map>#include<queue>#include<vector>#include<string>#define eps  1e-12#define INF   0x7fffffff#define maxn 1005using namespace std;int n,m,k;int en;int st,ed;int dis[maxn],cur[maxn];int que[999999];struct edge{    int to,c,next;};edge e[999999];int head[maxn];void add(int a,int b,int c){    e[en].to=b;    e[en].c=c;    e[en].next=head[a];    head[a]=en++;    e[en].to=a;    e[en].c=0;    e[en].next=head[b];    head[b]=en++;}int bfs(){    memset(dis,-1,sizeof(dis));    dis[st]=0;    int front=0,rear=0;    que[rear++]=st;    while(front<rear)    {        int j=que[front++];        for(int k=head[j];k!=-1;k=e[k].next)        {            int i=e[k].to;            if(dis[i]==-1&&e[k].c)            {                dis[i] = dis[j]+ 1 ;                que[rear++]=i;                if(i==ed) return true;            }        }    }    return false;}int dfs(int x,int mx){    if(x==ed || mx==0) return mx;    int f,flow=0;    for(int& i=cur[x];i!=-1;i=e[i].next)    {        if(dis[x]+1==dis[e[i].to] && (f=dfs(e[i].to,min(mx,e[i].c))))        {            e[i].c-=f;            e[i^1].c+=f;            flow+=f;            mx-=f;            if(!mx)break;        }    }     return flow;}void init(){    en=0;    st=0;     //源    ed=n+m+1;     //汇    memset(head,-1,sizeof(head));}inline int ReadInt(){    char ch = getchar();    int data = 0;    while (ch < '0' || ch > '9')    {        ch = getchar();    }    do    {        data = data*10 + ch-'0';        ch = getchar();    }while (ch >= '0' && ch <= '9');        return data;}int s1,s2;void build(){    int x,y,z;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        x=ReadInt();        s1+=x;        add(st,i,x);    }    for(int i=1;i<=m;i++)    {        x=ReadInt();        s2+=x;        add(i+n,ed,x);    }    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=1;j<=m;j++)        {            add(i,j+n,k);        }    }}int dinic(){    int tmp=0;    int maxflow=0;    while(bfs())    {        for(int i=st;i<=ed;i++) cur[i]=head[i];        while(tmp=dfs(st,INF)) maxflow+=tmp;    }    return maxflow;}int TIME;struct node2{    int to,next;}e2[999999];int en2,head2[maxn];void add2(int a,int b){    e2[en2].to=b;    e2[en2].next=head2[a];    head2[a]=en2++;}bool vis[maxn];bool loop(int now,int fa){    for(int i=head2[now];~i;i=e2[i].next)    {        int to=e2[i].to;        if(to!=fa)        {            if(vis[to]) return true;            vis[to]=1;            if(loop(to,now)) return true;            vis[to]=0;        }    }    return false;}bool cal(){    en2=0;    memset(head2,-1,sizeof(head2));    for(int i=1;i<=n+m;i++)    {        for(int j=head[i];~j;j=e[j].next)        {            if(e[j].c&&e[j].to>=1&&e[j].to<=n+m)            {                add2(i,e[j].to);            }        }    }    memset(vis,0,sizeof(vis));    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(loop(i,-1)) return true;    }    return false;}int ans[505];int main(){    int ca=1;    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)    {        s1=s2=0;        init();        build();        int maxflow=dinic();        if(maxflow!=s1||s1!=s2) puts("Impossible");        else        {            if(cal()) puts("Not Unique");            else            {                puts("Unique");                for(int i=1;i<=n;i++)                {                    for(int j=head[i];~j;j=e[j].next)                    {                        if(e[j].to>n&&e[j].to<=n+m)                        {                            ans[e[j].to-n]=k-e[j].c;                        }                    }                    for(int j=1;j<=m;j++)                    {                        if(j==1) printf("%d",ans[j]);                        else printf(" %d",ans[j]);                    }                    puts("");                }            }        }    }}

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