hdu 4888 Redraw Beautiful Drawings

题目是一个矩阵，每行每列的数字的和都有一个上限，问是否存在可行方案，并且可行方案是否唯一。

第一问比较简单，行列建图，s到每个行节点容量为该行上限，每个列节点连接到t，容量为该列的上限，求最大流，如果满流则有可行方案。第二问就是判断最大流是否唯一，就是在原图中找一个环（经过一条边后不能马上走反向边），环上的边cap-flow都大于0。如果有这个环，那么不唯一，否则唯一。因为流量为k的两个流量图的差别肯定是一个个的环，否则流量不相同，只要按照这个环进行流量的重新分配就可以找到另一个方案。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>#include <queue>using namespace std;#define maxn 1000#define INF 10000000struct Edge{    int from, to, cap, flow;}edges[360000];int n, m, s, t, kk, cnt;vector<int> G[maxn];   // 邻接表，G[i][j]表示结点i的第j条边在e数组中的序号bool vis[maxn];        // BFS使用int d[maxn];           // 从起点到i的距离int cur[maxn];         // 当前弧指针int map[410][410];void AddEdge(int from, int to, int cap){    edges[cnt].from=from;    edges[cnt].to=to;    edges[cnt].cap=cap;    edges[cnt].flow=0;    G[from].push_back(cnt);    cnt++;    edges[cnt].from=to;    edges[cnt].to=from;    edges[cnt].cap=0;    edges[cnt].flow=0;    G[to].push_back(cnt);    cnt++;}bool BFS(){    memset(vis, 0, sizeof(vis));    queue<int> Q;    Q.push(s);    vis[s] = 1;    d[s] = 0;    while(!Q.empty())    {        int x = Q.front(); Q.pop();        for(int i = 0; i < G[x].size(); i++)        {            Edge& e = edges[G[x][i]];            if(!vis[e.to] && e.cap > e.flow)            {                vis[e.to] = 1;                d[e.to] = d[x] + 1;                Q.push(e.to);            }        }    }    return vis[t];}int DFS(int x, int a){    if(x == t || a == 0) return a;    int flow = 0, f;    for(int& i = cur[x]; i < G[x].size(); i++)    {        Edge& e = edges[G[x][i]];        if(d[x] + 1 == d[e.to] && (f = DFS(e.to, min(a, e.cap-e.flow))) > 0)        {            e.flow += f;            edges[G[x][i]^1].flow -= f;            flow += f;            a -= f;            if(a == 0) break;        }    }    return flow;}int Maxflow(){    int flow = 0;    while(BFS())    {        memset(cur, 0, sizeof(cur));        flow += DFS(s, INF);    }    return flow;}int dfs(int x,int fa){    int i;    for(i=0;i<G[x].size();i++)    {        int v=edges[G[x][i]].to;        int cap=edges[G[x][i]].cap;        int flow=edges[G[x][i]].flow;        if(v==fa) continue;        if(v!=s&&v!=t&&cap-flow)        {            if(vis[v]) return 1;            vis[v]=1;            if(dfs(v,x)) return 1;            vis[v]=0;        }    }    return 0;}int main(){    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&kk)!=EOF)    {        int i,j,x;        int flag=0;        int sum1=0,sum2=0;        s=0;t=n+m+1;cnt=0;        for(i=0;i<=t;i++) G[i].clear();        for(i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&x); sum1+=x; AddEdge(s,i,x);}        for(i=1;i<=m;i++) {scanf("%d",&x); sum2+=x; AddEdge(i+n,t,x);}        if(sum1!=sum2) {printf("Impossible\n"); continue;}        for(i=1;i<=n;i++)            for(j=1;j<=m;j++)                AddEdge(i,j+n,kk);        if(Maxflow()!=sum1) {printf("Impossible\n"); continue;}        memset(vis,0,sizeof(vis));        for(i=1;i<=n;i++)        {            vis[i]=1;            if(dfs(i,-1))            {                flag=1;                break;            }            vis[i]=0;        }        if(flag==1) printf("Not Unique\n");        else        {            printf("Unique\n");            for(j=1;j<=n;j++)                for(i=0;i<G[j].size();i++)                {                    int v=edges[G[j][i]].to;                    if(v!=s)                        map[j][v-n]=edges[G[j][i]].flow;                }            for(i=1;i<=n;i++)            {                printf("%d",map[i][1]);                for(j=2;j<=m;j++)                    printf(" %d",map[i][j]);                printf("\n");            }        }    }    return 0;}