[笔试题] 不使用库函数sqrt实现求一个数的平方根

来源：互联网发布：大苗医考网官网网络班编辑：程序博客网时间：2024/04/29 11:38

看到这题第一想法就是二分，并且很快就能写出代码来：

double SQRT_Binary(double n){    double s = 0, t = n;    if(n < 1) t = 1;    while(t - s > inf)    {        double mid = (t + s) / 2;        if(mid * mid > n)            t = mid;        else            s = mid;    }    return (t + s) / 2;}

不过还有个速度更好的方法，就是牛顿迭代法。

知道了原理就很简单了，这个题目的函数是f(x² - n) = 0，套用一下上述公式，很快就能得到答案了：

double SQRT_Newton(double n){    double x0 = n;    double x1;    while(1)    {        //x1 = -(x0 * x0 - n) / (2 * x0) + x0;        x1 = (x0 * x0 + n) / (2 * x0);        double val = x1 * x1 - n;        if(val <= inf && val >= -inf)            return x1;        x0 = x1;    }    return 0;}

下面是完整代码：

#include<iostream>#include<cmath>using namespace std;#define inf 1e-7double SQRT_Binary(double n){    double s = 0, t = n;    if(n < 1) t = 1;    while(t - s > inf)    {        double mid = (t + s) / 2;        if(mid * mid > n)            t = mid;        else            s = mid;    }    return (t + s) / 2;}double SQRT_Newton(double n){    double x0 = n;    double x1;    while(1)    {        //x1 = -(x0 * x0 - n) / (2 * x0) + x0;        x1 = (x0 * x0 + n) / (2 * x0);        double val = x1 * x1 - n;        if(val <= inf && val >= -inf)            return x1;        x0 = x1;    }    return 0;}int main(){    printf("%.6lf\n%.6lf\n", sqrt(0.5), SQRT_Binary(0.5));    printf("%.6lf\n%.6lf\n", sqrt(3), SQRT_Binary(3));    printf("\n");    printf("%.6lf\n%.6lf\n", sqrt(0.5), SQRT_Newton(0.5));    printf("%.6lf\n%.6lf\n", sqrt(3), SQRT_Newton(3));    getchar();    return 0;}

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