待字闺中之兄弟数字分析
来源:互联网 发布:购买淘宝网店铺 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 16:02
给定一个数X,他的兄弟数Y定义为:是由X中的数字组合而成,并且Y是大于X的数中最小的。例如,38276的兄弟数字为38627。给定X,求Y。
分析:这个题目当然有暴力的方法,列出所有的排列组合,然后然后找到大于X中,最小的Y。即,找到兄弟数字。
那有没有更好的方法呢?不想对所有情况进行穷举,就要想办法,尽可能缩小要处理的范围,一般的思路,从右边开始,两两交换,查看是否可以找到Y,最开始考虑两位,进而考虑三位,依次类推,那么如何确定,要考虑多少位呢?假设X的形式如下:x1x2x3...xky1y2y3y4,并且其中y1>y2>y3>y4,xk<y1
下面以一个具体例子来说明上述过程:
34722641首先找到,从右边开始的递增的、尽可能长的数位,这里是641。
34722(641)则,选取前一位数字2,进行交换。641中,大于2的最小的值是4,则作如下交换:
34724(621)为了得到最小值,对621,从小到大进行排序,得到
34724126则,Y为34724126.对于负数的情况类似,只是从后向前找第一个递增的位置,具体代码如下:
int brotheriPositiveNum(int num){char src[20];sprintf(src,"%d",num);//转换为字符串处理int length = strlen(src);int i = length -1,j;for(;i > 0 && src[i] < src[i-1];i--);if(i == 0)return num;//原数是所有组合中的最大值for(j = length - 1;j > i && src[j] < src[i-1];j--);//找到第一个降序的位置swap(src[i-1],src[j]);sort(src+i,src+length);int res = 0,MAX = numeric_limits<int>::max();for(i = 0;i < length;i++){if(MAX / 10 < res || (MAX / 10 == res && MAX % 10 < src[i]-'0'))return MAX;//溢出时返回最大正数res = res * 10 + src[i] - '0';}return res;}int brotheriNegativeNum(int num){char src[20];sprintf(src,"%d",num);int length = strlen(src);int i = length -1,j;for(;i > 0 && src[i] > src[i-1];i--);if(i == 0)return num;//原数是所有组合中的最小值for(j = length - 1;j > i && src[j] < src[i-1];j--);//找到第一个生序的位置swap(src[i-1],src[j]);sort(src+i,src+length);int res = 0;for(i = 0;i < length;i++){res = res * 10 + src[i] - '0';//找最小值不会发生溢出}return res;}int brotherNum(int num){if(num >= 0)return brotheriPositiveNum(num);return -1*brotheriNegativeNum(-num);}
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