poj3468 线段树多段更新学习

来源：互联网发布：基于linux的嵌入式开发编辑：程序博客网时间：2024/06/09 21:26

题意：

给出N个数，以及它们各自的值

有两种操作，Q是对所有数求和，C是让给定区间的每个数加上给定的数

之前的单点更新很简单，但如果更新的是一段，比如这道题，每次更新都是一个区间，如果我们对每个点都进行修改并调用一次update的话，这样每次修改的平均复杂度就是O(N*logN)，整体修改操作的复杂度就是O(M*N*logN)。。

于是lazy标记就应运而生了，每次修改时，如果某个节点所表示的区间[x,y]被修改V，那么就将区间的和修改成v*(y-x+1)，同时对这个区间打上lazy标记，表示这个区间已经被修改了。当需要访问这个节点下面的节点时，就先向下传递lazy标记，这样就保证了子节点的信息是正确的。

总之就是本来每个点直接更新，现在不要每次都更新了，直到需要用到某个根结点，再去更新它的子结点

我写的那份代码wa了之后回头去看就完全不知道在干嘛了呜，贴上一份大神代码学习，我是看这个博客弄懂的~http://blog.csdn.net/acceptedxukai/article/details/6933446

#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;const int N = 100005;#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1__int64 sum[N<<2],add[N<<2];struct Node{    int l,r;    int mid()    {        return (l+r)>>1;    }} tree[N<<2];void PushUp(int rt){    sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];}void PushDown(int rt,int m){    if(add[rt])    {        add[rt<<1] += add[rt];        add[rt<<1|1] += add[rt];        sum[rt<<1] += add[rt] * (m - (m>>1));        sum[rt<<1|1] += add[rt] * (m>>1);        add[rt] = 0;    }}void build(int l,int r,int rt){    tree[rt].l = l;    tree[rt].r = r;    add[rt] = 0;    if(l == r)    {        scanf("%I64d",&sum[rt]);        return ;    }    int m = tree[rt].mid();    build(lson);    build(rson);    PushUp(rt);}void update(int c,int l,int r,int rt){    if(tree[rt].l == l && r == tree[rt].r)    {        add[rt] += c;        sum[rt] += (__int64)c * (r-l+1);        return;    }    if(tree[rt].l == tree[rt].r) return;    PushDown(rt,tree[rt].r - tree[rt].l + 1);    int m = tree[rt].mid();    if(r <= m) update(c,l,r,rt<<1);    else if(l > m) update(c,l,r,rt<<1|1);    else    {        update(c,l,m,rt<<1);        update(c,m+1,r,rt<<1|1);    }    PushUp(rt);}__int64 query(int l,int r,int rt){    if(l == tree[rt].l && r == tree[rt].r)    {        return sum[rt];    }    PushDown(rt,tree[rt].r - tree[rt].l + 1);    int m = tree[rt].mid();    __int64 res = 0;    if(r <= m) res += query(l,r,rt<<1);    else if(l > m) res += query(l,r,rt<<1|1);    else    {       res += query(l,m,rt<<1);       res += query(m+1,r,rt<<1|1);    }    return res;}int main(){    int n,m;    while(~scanf("%d %d",&n,&m))    {        build(1,n,1);        while(m--)        {            char ch[2];            scanf("%s",ch);            int a,b,c;            if(ch[0] == 'Q')            {                scanf("%d %d", &a,&b);                printf("%I64d\n",query(a,b,1));            }            else            {                scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);                update(c,a,b,1);            }        }    }    return 0;}

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