2014新生暑假个人排位赛07 B.最长数链

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B. 最长数链

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题目描述

现有正整数集A={i|i>0&&i<=n},求A的子集合B，使得对于任意x属于B,y属于B，x整除y或y整除x。优先考虑所含元素多的子集合，然后优先考虑所含元素和大的子集合，然后优先考虑字典序小的子集合。

输入格式

每组数据包含一行一个整数n(n<1e5).输入以EOF结束。

输出格式

每组数据输出一行，从小到大输出所求集合，注意行尾不要有空格。

输入样例

输出样例

1 3 61 3 6 12 24 48 96

首先，一定有一，其次根据条件，可以推测出，集合元素是按某一倍数递增的，要想数列尽可能长，就需要倍数越小，即2.并且1后面的增长基数一定小于4.所以只要将n不断整除直至基数小于4就可以了。

啊，一开始wa，是想法有误。一开始觉得基数2，3选择一个就可以了，选择倍数大得那个，但是实际上应该选择，基数不断乘以2后，最接近n的那个数，比如n=6时，1 3 6就比

1 2 4 大。

#include <cstdio>#include <iostream> using namespace std; int main(){    int n,k= 0;    while(~scanf("%d",&n))    {        if(n != 1) printf("1 ");        for(k = n; k >= 4; k/=2);        for(int i = k; i <=n;)        {   printf("%d",i);            i *= 2;            if(i < n) printf(" "); //行尾不能有空格            else {                if(i==n) printf(" %d",i);                break;            }        }        printf("\n");    }}

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