杭电 1232

畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 30434    Accepted Submission(s): 15993

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

 

Sample Input

4 21 34 33 31 21 32 35 21 23 5999 00

 

Sample Output

102998
Hint
Hint
 Huge input, scanf is recommended.

 

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2005年

 并查集的使用：

寻找父节点，若是两个的父节点不同，就将一个的父节点直接赋值给另一个；最后在判断每个的节点的父节点是否是他自身就能判断需要连接几条路。

代码如下：

<span style="font-size:14px;">#include<stdio.h>int bin[1002];int findx(int x){int r=x;if(x!=bin[x])r=findx(bin[x]);return r;}void merge(int a,int b){int fx=findx(a);int fy=findx(b);if(fx!=fy)bin[fx]=fy;}int main(){int i,n,m,a,b,count;while(~scanf("%d",&n),n){for(i=1;i<=n;i++)bin[i]=i;for(scanf("%d",&m);m>0;m--){scanf("%d%d",&a,&b);merge(a,b);}int count=-1;for(i=1;i<=n;i++)if(bin[i]==i)count++;printf("%d\n",count);}return 0;}</span>

要是有不清楚的地方可以去看杭电acm的课件，下面将连接发过来，想看的可以去看一下：

http://pan.baidu.com/s/1mgyrGPa

时隔一年的代码：

//考察知识点：并查集/*********************************************************************************************压缩路径虽然可有可无，但是能够能够减少程序运行时间，对待时间要求严的题目，更实用。int find(int x){int r=x;while(r!=father[r])r=father[r];//最终跳出循环的时候，r表示最终找到的父节点。int j=x;while(j!=r)//从查找的起点开始，父节点与起点之间的点，都将其父节点改为找到的最终父节点。 {int k=father[j];//k作为中转变量，使查找的数逐步向最终的父节点靠近 father[j]=r;j=k; }} **********************************************************************************************/ #include<stdio.h>#include<string.h>#define inf 10010int father[inf];int find(int x){int r=x;while(r!=father[r])r=father[r];//下面开始压缩路径int j=x;while(j!=r){int k=father[j];father[j]=r;j=k;} return r;}int main(){int n,m;int a,b;while(~scanf("%d",&n),n){scanf("%d",&m);for(int i=1;i<=n;++i)father[i]=i;while(m--){scanf("%d%d",&a,&b);a=find(a);b=find(b);father[a]=b;}int count=0;for(int i=1;i<=n;++i){if(i==father[i])count++;}printf("%d\n",count-1);//一定最少有一个独立树，所以减去该条路径。 }return 0;}