hdu4923 Room and Moor

给一个长度为n的A数列，每个数是0或1，要求构造一个递增数列B，长度为n，每个数为[0,1]的实数，使得∑(Ai-Bi)2最小。

可以发现，最前面连续的0和最后面连续的1都没有意义，中间可以看成1和0个数不同的101010串，

对于其中每一个10串，这段B序列取得最佳值是  1的个数/总个数，

每次添加取一段，如果这一段的最佳值小于上一段的取值，那么就把两段合起来更新一个新的最佳值，然后再往前比较，直到满足递增序列位置。

看了别人代码发现，这样想是对的，在处理的时候其实不用分10段，直接逐个处理是一样的。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <algorithm>#include <map>using namespace std;double x,s[100010][2];int main(){    int icy,n,cnt,i;    scanf("%d",&icy);    while(icy--)    {        scanf("%d",&n);        cnt=0;        for(i=0;i<n;i++)        {            scanf("%lf",&x);            s[cnt][0]=x;            s[cnt++][1]=1;            while(cnt>=2)            {                if(s[cnt-1][0]/s[cnt-1][1]>=s[cnt-2][0]/s[cnt-2][1]) break;                s[cnt-2][0]+=s[cnt-1][0];                s[cnt-2][1]+=s[cnt-1][1];                cnt--;            }        }        double ans=0;        for(i=0;i<cnt;i++)        {            double tmp=s[i][0]/s[i][1];            ans+=(tmp*tmp*(s[i][1]-s[i][0])+(1-tmp)*(1-tmp)*s[i][0]);        }        printf("%.6lf\n",ans);    }    return 0;}