BZOJ 1084: [SCOI2005]最大子矩阵

来源：互联网发布：linux安装镜像文件编辑：程序博客网时间：2024/05/16 11:19

Description

这里有一个n*m的矩阵，请你选出其中k个子矩阵，使得这个k个子矩阵分值之和最大。注意：选出的k个子矩阵不能相互重叠。

Input

第一行为n,m,k（1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10），接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767)。

Output

只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少。

Sample Input

3 2 2
1 -3
2 3
-2 3

Sample Output

题解

应该算区间dp的一种吧，因为m<=2，所以分两类来考虑。

#include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cmath> #include<iostream> using namespace std; int n,m,K; int s1[102],s2[102],f[102][12],F[102][102][12]; void init1() {     int i,x;     for(i=1;i<=n;i++)        {scanf("%d",&x);         s1[i]=s1[i-1]+x;        } } void doit1() {     int i,j,k,w;     for(i=1;i<=n;i++)     for(j=0;j<i;j++)        {w=min(K,i);         for(k=1;k<=w;k++)            {if(j>=k-1)               {f[i][k]=max(f[i][k],f[j][k-1]+s1[i]-s1[j]);                f[i][k]=max(f[i][k],f[j][k]);               }            }        }     printf("%d\n",f[n][K]);     /*for(i=1;i<=n;i++)        {for(j=0;j<=K;j++)            printf("%d ",f[i][j]);         printf("\n");        }*/} void init2() {     int i,x,y;     for(i=1;i<=n;i++)        {scanf("%d%d",&x,&y);         s1[i]=s1[i-1]+x;         s2[i]=s2[i-1]+y;        } } void doit2() {     int i,j,k,l,w;     for(i=0;i<=n;i++)     for(j=0;j<=n;j++)        {if(i==j)            {w=min(i,K);             for(k=0;k<i;k++)             for(l=1;l<=w;l++)                {if(k>=l-1)                   {F[i][i][l]=max(F[i][i][l],F[k][k][l-1]+s1[i]-s1[k]+s2[i]-s2[k]);                    F[i][i][l]=max(F[i][i][l],F[k][k][l]);                   }                }            }         w=min(i,K);         for(k=0;k<i;k++)         for(l=1;l<=w;l++)            {if(k>=l-1)                {F[i][j][l]=max(F[i][j][l],F[k][j][l-1]+s1[i]-s1[k]);                 F[i][j][l]=max(F[i][j][l],F[k][j][l]);                }            }         w=min(j,K);         for(k=0;k<j;k++)         for(l=1;l<=w;l++)            {if(k>=l-1)                {F[i][j][l]=max(F[i][j][l],F[i][k][l-1]+s2[j]-s2[k]);                 F[i][j][l]=max(F[i][j][l],F[i][k][l]);                }            }        }     printf("%d\n",F[n][n][K]);     /*for(i=1;i<=n;i++)        {for(j=0;j<=K;j++)            printf("%d ",f[i][j]);         printf("\n");        }*/} int main() {     scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);     if(m==1)        {init1(); doit1();}     else       {init2(); doit2();}     return 0; }

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