中序表达式转换成后序表达式问题(栈的应用)

中序表达转换成后序表达式的方法：

从左到右读取该中弱序表达式：

1.若是操作数，则直接输出.

2.若是运算符：
(1)若该运算符为"(",则直接入栈.
(2)若该运算符为")",则取出堆栈中的运算符，直到"("时.
(3)其它： 按优先级比较，如果大于或等于堆栈中当前的运算则压入栈中，否则直接输出.

(4)检查栈是否非空，如果非空，则输出所有值，直到空为止.

*、/、%的优先级当然比+、－高了

例如：中序表达式(23+34*45/(5+6+7))转换成后序表达式23 34 45 * 5 6 + 7 + / +

后序表达式用处：

当转换成后序表达式后更方便计算表达式的值，如将后序表达式的元素依次进栈直到遇到运算符，这时候从栈中弹出两个元素，再结合运算符计算出这两个数运算的结果(如34*45=1530)，将其结果压栈（此时栈元素为23 1530），然后继续将后序非符号元素压栈，直到遇到运算符。重复之前的操作。。。

InfixExp(中序表达式)转换PostfixExp(后序表达式)算法：

1）当输入的是操作数时候，直接输出到后序表达式PostfixExp序列中

2）当输入开括号时候，把它压栈

3）当输入的是闭括号时候，先判断栈是否为空，若为空，则发生错误并进行相关处理。若非空，把栈中元素依次弹出并输出到Postfix中，知道遇到第一个开括号，若没有遇到开括号，也发生错误，进行相关处理

4）当输入是运算符op（+、- 、×、/）时候

a)循环，当（栈非空and栈顶不是开括号and栈顶运算符的优先级不低于输入的运算符的优先级）时，反复操作：将栈顶元素弹出并添加到Postfix中

b)把输入的运算符op压栈

5）当中序表达式InfixExp的符号序列全部读入后，若栈内扔有元素，把他们依次弹出并放到后序表达式PostfixExp序列尾部。若弹出的元素遇到空括号，则说明不匹配，发生错误，并进行相关处理