UVA-11582-Colossal Fibonacci Numbers!（规律+幂取模）

第一天学数论，做的第一道题，真是恶心死我了，艹艹艹艹！

本题就是让计算f(a^b)%n，但是这么算精度肯定得跪，构造新数列F(i) = f(i) % n，发现这个数列是有周期的！！！周期最大为n^2，但是一般小于这个值（注意这是坑啊）

以下是AC代码：

#include<stdio.h>#include<string>#include<sstream>#include<math.h>#include<string.h>#include<iostream>using namespace std;int biao[10000000+10];  //全局数组才能开这么大！unsigned long long pow_mod(unsigned long long a,unsigned long long n,unsigned long long m)  //坑爹的幂取模，全是llu，用的分治法，否则会超时{    if(n == 0) return 1;    unsigned long long x = pow_mod(a,n/2,m);    unsigned long long ans = (unsigned long long)x * (unsigned long long)x%m;    if(n%2 == 1) ans = ans*a%m;    return ans;}int main(){    int t;cin>>t;    while(t--)    {        unsigned long long a,b;  //用llu        int time,n;  //这是找到的规律的周期，注意不一定是n^2啊，坑死了//        memset(biao,0,sizeof(biao));  //坑爹啊  加上这个就等着TLE吧        biao[0] =0;biao[1] = 1;  //初始的两个值，LRJ坑爹啊，书上写的是1和1        cin>>a>>b>>n;        if(a == 0||n == 1) {printf("0\n");continue;} //把这块放在这里，一定要continue，否则进入下面循环会造成数组越界！！！        for(int i = 2;i <= n*n;i++)  //这个数组由于随着n的值不同而不同，所以是每输入一次n的值计算一次        {            biao[i] = (biao[i - 1] + biao[i - 2]) % n;  //不用记录每个f(i)的值，直接用biao[i]的前两个相加取余求F(i)即可，坑死我了            if(biao[i] == 1 && biao[i - 1] == 0) {time = i - 1;break;}  //这里周期不是time-2!因为还有biao[0]的存在，所以是time-2+1        }        unsigned long long shu = pow_mod(a % time,b,time);        cout<<biao[shu%time]<<endl;    }    return 0;}

总结：这题是神坑，可能也是我刚接触数论的原因，这个题全是llu给解题造成了一定困扰，下次有一个llu就全用上llu得了，暴力一点，否则指不定哪里出错。