HDU 4951 Multiplication table 阅读题

来源：互联网发布：mac网页图片显示问号编辑：程序博客网时间：2024/04/30 04:24

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4951

题意：给一个P进制的乘法表，行和列分别代表0~p-1，第i行第j*2+1和第j*2+2列代表的是第i行的数x和第j列的数的乘积，不过这个乘法表被人弄乱了，原来的0~p-1被映射到了一个新的0~p-1的permutation（以前在CF上看见的permutation表示1~P，所以稍有迷茫），分别代表了新的不同的数，乘法表上的数也都被映射了。现在要找出映射到了什么新的数。

思路：毫无疑问，出现最多的数一定原来是0，而(p-1)*(p-1) = p^2-2*p+1 = p*(p-2)+1，并且只有(p-1)*(p-1)时，”十位“会出现p-2，其他相乘的”十位“数字最大也只是p-3，所以对应着行列都是p-1的数的位置，”十位“代表的一定是p-2，然后递推着找(p-1)*(p-2)的"十位"是N-3，向下找就能找到所有数字的映射了。(2进制需要特判，因为p-2=0)

代码：（C++过的）

#include <algorithm>#include <cmath>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <ctime>#include <ctype.h>#include <iostream>#include <map>#include <queue>#include <set>#include <stack>#include <string>#include <vector>#define eps 1e-10#define INF 0x7fffffff#define maxn 10005#define PI acos(-1.0)#define seed 31//131,1313typedef long long LL;typedef unsigned long long ULL;using namespace std;int a[505][1005];int tt[505][2];int main(){    int T,t=0;    int M[505];    while(scanf("%d",&T))    {        t++;        if(T==0)            break;        memset(M,-1,sizeof(M));        memset(tt,0,sizeof(tt));        for(int i=0; i<T; i++)            for(int j=0; j<T; j++)            {                scanf("%d%d",&a[i][j*2+1],&a[i][j*2+2]);                tt[a[i][j*2+1]][0]++;                tt[a[i][j*2+2]][1]++;            }        printf("Case #%d:",t);        if(T==2)        {            if(tt[0][0]>tt[1][0])                printf(" 0 1\n");                else printf(" 1 0\n");                continue;        }        int all=0,pos=0;        for(int i=0; i<T; i++)        {            if(tt[i][0]+tt[i][1]>all)            {                all=tt[i][0]+tt[i][1];                pos=i;            }        }        M[0]=pos;        for(int i=0;i<T;i++)        {            if(tt[i][0]==1)            {                M[T-2]=i;                break;            }        }        for(int i=0;i<T;i++)            if(a[i][i*2+1]==M[T-2])            {                M[T-1]=i;                break;            }        for(int i=2;i<=T-1;i++)            M[T-i-1]=a[M[T-1]][2*M[T-i]+1];        for(int i=0;i<T;i++)            printf(" %d",M[i]);        printf("\n");    }    return 0;}

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