nyoj-1017-偶数个3

偶数个3

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难度：1

描述

在所有的N位数中，有多少个数中有偶数个数字3？

 

输入

第一行为一个整数T，代表有T组数据。（T<10000）
接下来T行，每行一个正整数N。（1<=N<=1000）

输出

每行输出一个整数，即方案数(由于结果可能很大，你只需要输出这个答案mod 12345的值。)。

样例输入

12

样例输出

73

递推题，先写几组数据，找出规律

//刚开始写的#include<stdio.h>#include<string.h>int a[1010][1010];int main(){int s,n,i,j;memset(a,0,sizeof(a));a[1][0]=8;a[1][1]=1;for(i=2;i<1002;i++){a[i][0]=a[i-1][0]*9%12345;a[i][i]=1;for(j=1;j<i;j++)a[i][j]=(a[i-1][j-1]+a[i-1][j]*9)%12345;}scanf("%d",&s);while(s--){int sum=0;scanf("%d",&n);for(i=0;i<=n;i++)if(i%2==0)sum=(sum+a[n][i])%12345;printf("%d\n",sum);}return 0;}//优化后#include<stdio.h>int a[1001][2];int main(){int s,n,i;a[1][0]=1;a[1][1]=8;a[2][0]=17;a[2][1]=73;a[3][0]=226;a[3][1]=674;for(i=4;i<1001;i++){a[i][0]=(a[i-1][0]*9+a[i-1][1])%12345;a[i][1]=(a[i-1][0]+a[i-1][1]*9)%12345;}scanf("%d",&s);while(s--){scanf("%d",&n);printf("%d\n",a[n][1]);}return 0;}