fzu Problem 2129 子序列个数

Accept: 107    Submit: 334

Time Limit: 2000 mSec    Memory Limit : 32768 KB

 Problem Description

子序列的定义：对于一个序列a=a[1],a[2],......a[n]。则非空序列a'=a[p1],a[p2]......a[pm]为a的一个子序列，其中1<=p1<p2<.....<pm<=n。

例如4,14,2,3和14,1,2,3都为4,13,14,1,2,3的子序列。

对于给出序列a，请输出不同的子序列的个数。(由于答案比较大，请将答案mod 1000000007)

 Input

输入包含多组数据。每组数据第一行为一个整数n(1<=n<=1,000,000)，表示序列元素的个数。

第二行包含n个整数a[i] (0<=a[i]<=1,000,000)表示序列中每个元素。

 Output

输出一个整数占一行，为所求的不同子序列的个数。由于答案比较大，请将答案mod 1000000007。

 Sample Input

4

1 2 3 2

 Sample Output

13

 Hint

其中40%数据点1<=n<=1000。

 Source

福州大学第十届程序设计竞赛

先找出规律，b[i]=b[i-1]*2+1;然后减去重复的，重复的个数等于，前一个当前数的前一个数的b值。自己搞出来的，不容易呀。。。#include<stdio.h>#include<string.h>#define mod 1000000007#define N 1000005long long  ans[N],a[N],b[N],mark[N];int main(){    long long  i,n;    while(scanf("%I64d",&n)!=EOF)    {        for(i=1;i<=n;i++)        scanf("%I64d",&a[i]);        memset(b,0,sizeof(b));        memset(mark,0,sizeof(mark));        for(i=1;i<=n;i++)        {            b[i]=(b[i-1]*2+1)%mod;            //printf("b[i]=%I64d \n",b[i]);            if(mark[a[i]]==1)            {               b[i]=(b[i]-ans[a[i]]-1)%mod;//注意判断这里，b[i]有可能小于ans[a[i]],因为都是取余后进行相减的;               if(b[i]<0)                 b[i]+=mod;            }            else               mark[a[i]]=1;            ans[a[i]]=b[i-1];        }        printf("%I64d\n",b[n]%mod);    }}