FZU 2236 第十四个目标(严格上升子序列个数 离散化 + 树状数组)

Problem 2236 第十四个目标 

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 Problem Description

目暮警官、妃英里、阿笠博士等人接连遭到不明身份之人的暗算，柯南追踪伤害阿笠博士的凶手，根据几起案件现场留下的线索发现凶手按照扑克牌的顺序行凶。在经过一系列的推理后，柯南发现受害者的名字均包含扑克牌的数值，且扑克牌的大小是严格递增的，此外遇害者与毛利小五郎有关。

为了避免下一个遇害者的出现，柯南将可能遭到暗算的人中的数字按关联程度排列了出来，即顺序不可改变。柯南需要知道共有多少种可能结果，满足受害人名字出现的数字严格递增，但是他柯南要找出关键的证据所在，所以这个任务就交给你了。

(如果你看不懂上面在说什么，这题是求一个数列中严格递增子序列的个数。比如数列(1,3,2)的严格递增子序列有(1)、(3)、(2)、(1,3)、(1,2)，共5个。长得一样的但是位置不同的算不同的子序列，比如数列(3,3)的答案是2。)

 Input

多组数据(<=10)，处理到EOF。

第一行输入正整数N(N≤100 000)，表示共有N个人。

第二行共有N个整数Ai(1≤Ai≤10^9)，表示第i个人名字中的数字。

 Output

每组数据输出一个整数，表示所有可能的结果。由于结果可能较大，对1 000 000 007取模后输出。

 Sample Input

3

1 3 2

 Sample Output

5

 Source

福州大学第十三届程序设计竞赛

题目链接：http://acm.fzu.edu.cn/submit.php?act=5

题目分析：陈题了，因为数字很大，先离散化，然后树状数组直接搞

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int const MOD = 1e9 + 7;int const MAX = 1e5 + 5;int n, a[MAX], c[MAX], dp[MAX];struct DATA{    int val, pos;}aa[MAX];bool cmp(DATA a, DATA b){    return a.val < b.val;}int lowbit(int x){    return x & (-x);}void Add(int x, int val){    for(int i = x; i <= n; i += lowbit(i))        c[i] = (c[i] + val) % MOD;}int Query(int x){    int ans = 0;    for(int i = x; i > 0; i -= lowbit(i))        ans = (ans + c[i]) % MOD;    return ans;}int main(){    while(scanf("%d", &n) != EOF)    {        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            scanf("%d", &aa[i].val);            dp[i] = 1;            aa[i].pos = i;        }        memset(c, 0, sizeof(c));        sort(aa + 1, aa + n + 1, cmp);        int cnt = 0;        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            if(aa[i].val == aa[i - 1].val)                a[aa[i].pos] = cnt;            else                a[aa[i].pos] = ++cnt;        }        for(int i = 1; i <= n; i++)            Add(a[i], Query(a[i] - 1) + 1);        printf("%d\n", Query(n));    }}