uva10271 - Chopsticks（递推）

题目：uva10271 - Chopsticks（递推）

题目大意：给出N支筷子，值代表长度，现在要求在这些筷子中选出K对，每对筷子（A,B,C),badness(B- A）^2.要求总的badness最小。

解题思路：选择相邻的筷子来做A和B，这样的badness肯定比较小。但是还要考虑C比较麻烦。最后看了大神的题接，筷子应该从长到短开始考虑，dp【k】【j】：前j根筷子凑出了K对，最小的badness。 dp【k】【j】 = Min （（dp【k】【j - 1】， dp【k - 1】【j - 2】 + badness（j - 1， j).看j这支筷子是否加入第k对。如果j加入的话，那么j肯定是和j - 1凑一对，这样badness比较小。然后因为是从大往小取，所以前面的肯定是比后面的长，所以只要看j 是否大于等于 3 * k，就可以排除C的干扰。

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>typedef long long ll;const int N = 5005;const int M = 1010;const ll INF = 1e13;ll dp[M][N];int c[N];ll Min (const ll a, const ll b) { return a < b? a: b; }int W (const int a, const int b ) { return (a - b) * (a - b); }int main () {int t;int k, n;scanf ("%d", &t);while (t--) {scanf ("%d%d", &k, &n);for (int i = n; i >= 1; i--)scanf ("%d", &c[i]);k += 8;for (int i = 1; i <= n; i++)dp[0][i] = 0;for (int i = 1; i <= k; i++)for (int j = 1; j <= n; j++) {dp[i][j] = INF;if (i * 3 > j)continue;if (j - 2 >= 1)dp[i][j] = Min (dp[i][j], dp[i - 1][j - 2] + W(c[j], c[j - 1]));if (j - 1 >= 1)dp[i][j] = Min (dp[i][j], dp[i][j - 1]);}ll ans = INF;for (int i = 3 * k; i <= n; i++)ans = Min (ans, dp[k][i]);printf ("%lld\n", ans);}return 0;}