ZOJ 2760 How Many Shortest Path（Dijistra + ISAP 最大流）

来源：互联网发布：费舍住宅尺寸数据编辑：程序博客网时间：2024/06/16 23:07

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1760

题意：给定一个带权有向图 G=(V, E)和源点 s、汇点 t，问 s-t 边不相交最短路最多有几
条。（1 <= N <= 100）

思路：分别从源点和汇点作一次 Dijkstra，但是流量网络只加入
满足dis[i] + ma[i][j] + (dis[t]-dis[i])==dis[t]的边(u, v)（这样便保证网络中的任意一条 s-t 路都
是最短路），容量为 1。求最大流。

忘记加不存在最短路的情况了，没写 inf 了，今天看到了，加了三行，要不昨晚就A了。。。。

#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <cstring>#include <queue>#include <algorithm>const int N = 210;const int maxn = 2000;const int maxm = 100000;#define MIN INT_MIN#define MAX 1e6#define LL long long#define FOR(i,a,b) for(int i = a;i<b;i++)#define max(a,b) (a>b)?(a):(b)#define min(a,b) (a>b)?(b):(a)using namespace std;int head[maxn], bnum;int dis[maxn];int num[maxn];int cur[maxn];int pre[maxn];int ma[310][310],di[310],vis[310];struct node{    int v, cap;    int next;} edge[maxm];void add(int u, int v, int cap){    edge[bnum].v=v;    edge[bnum].cap=cap;    edge[bnum].next=head[u];    head[u]=bnum++;    edge[bnum].v=u;    edge[bnum].cap=0;    edge[bnum].next=head[v];    head[v]=bnum++;}void BFS(int source,int sink){    // puts("worinimeiaaaa");    queue<int>q;    while(q.empty()==false)        q.pop();    memset(num,0,sizeof(num));    memset(dis,-1,sizeof(dis));    q.push(sink);    dis[sink]=0;    num[0]=1;    while(!q.empty())    {        int u=q.front();        q.pop();        for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)        {            int v = edge[i].v;            if(dis[v] == -1)            {                dis[v] = dis[u] + 1;                num[dis[v]]++;                q.push(v);            }        }    }}int ISAP(int source,int sink,int n){    // puts("wonimeia");    memcpy(cur,head,sizeof(cur));    int flow=0, u = pre[source] = source;    BFS( source,sink);    while( dis[source] < n )    {        if(u == sink)        {            int df = MAX, pos;            for(int i = source; i != sink; i = edge[cur[i]].v)            {                if(df > edge[cur[i]].cap)                {                    df = edge[cur[i]].cap;                    pos = i;                }            }            for(int i = source; i != sink; i = edge[cur[i]].v)            {                edge[cur[i]].cap -= df;                edge[cur[i]^1].cap += df;            }            flow += df;            u = pos;        }        int st;        for(st = cur[u]; st != -1; st = edge[st].next)        {            if(dis[edge[st].v] + 1 == dis[u] && edge[st].cap)            {                break;            }        }        if(st != -1)        {            cur[u] = st;            pre[edge[st].v] = u;            u = edge[st].v;        }        else        {            if( (--num[dis[u]])==0 ) break;            int mind = n;            for(int id = head[u]; id != -1; id = edge[id].next)            {                if(mind > dis[edge[id].v] && edge[id].cap != 0)                {                    cur[u] = id;                    mind = dis[edge[id].v];                }            }            dis[u] = mind+1;            num[dis[u]]++;            if(u!=source)                u = pre[u];        }    }    return flow;}void initt(){    memset(head,-1,sizeof(head));    bnum=0;}int n;void Dijstra(int v0,int t){    FOR(i,0,n)    {        vis[i] = 0;        di[i] = ma[v0][i];    }    vis[v0] = 1;    di[v0] = 0;    FOR(i,1,n)    {        int u = v0,mi = MAX;        FOR(j,0,n)        {            if(!vis[j] && di[j] < mi)            {                u = j;                mi = di[j];            }        }        vis[u] = 1;        FOR(j,0,n)        {            if(!vis[j] && ma[u][j] < MAX && di[u] + ma[u][j] < di[j])            {                di[j] = ma[u][j] + di[u];            }        }    }}int main(){    int s,t;    while(~scanf("%d",&n))    {        initt();        FOR(i,0,n)        {            FOR(j,0,n)            {                scanf("%d",&ma[i][j]);                if(i==j)                    ma[i][j] = 0;                if(ma[i][j]<0)                    ma[i][j] = MAX;            }        }        scanf("%d%d",&s,&t);        if(s==t)        {            puts("inf");// ----------->坑爹啊。。。            continue;        }        Dijstra(s,t);        int dd = di[t];        //printf("di[t] = %d\n",dd);        FOR(i,0,n)        {            FOR(j,0,n)            {                if(ma[i][j]< MAX && di[i] + ma[i][j] + (dd-di[j]) == dd )                {                    add(i,j,1);                }            }        }        int ans = ISAP(s,t,n+1);        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}

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