hdu1176:免费馅饼



免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 25739    Accepted Submission(s): 8772

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

65 14 16 17 27 28 30

 

Sample Output

4

 

Author

lwg

一开始用深搜去做，结果竟然栈溢出了。

再用递推数组去做，经过一次次wA之后，才AC.

上面这张表格已经清晰地说明了gameboy会走的路。用visited[][]数组标记gameboy已走得路，这一步很重要！！我就是卡在这一步上，Wa了许多次!!

用sum[sec][position]数组记录gameboy走了sec秒到达position位置是能收获的最大馅饼数。

用map[sec][position]数组记录第sec秒到达position位置的馅饼数。

很容易想到用递推数组去解，首先要构建状态转移方程。

sum[i][j]=max(sum[i-1][j+k]+map[i][j])(k={-1,0,1})

下面亮出我的AC代码!!!!

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<algorithm>#define inf 0x3f3f3f3fconst int MAXN = 100001;int map[MAXN][11];int sum[MAXN][11];bool visited[MAXN][11];int maxtime;int MAX;int main(){    int i,j;int n;int t;    int a, b;    freopen("in.txt", "r", stdin);    while (~scanf("%d", &n)&&n){for (i = 0; i < MAXN; i++){            for (j = 0; j < 11; j++){                sum[i][j]=map[i][j] = 0;visited[i][j]=false;            }        }        maxtime=MAX = -inf;        for (i = 0; i < n; i++){            scanf("%d%d", &a,&b);            map[b][a] ++;if(maxtime<b)maxtime=b;        }int max;visited[0][5]=true;        for(i=1;i<=maxtime;i++){for(j=0;j<11;j++){max=map[i][j];bool flag=false;for(t=-1;t<=1;t++){if(j+t<0||j+t>10) continue;if(j+t>=0&&j+t<=10&&!visited[i-1][j+t]) continue;visited[i][j]=true;flag=true;if(max<map[i][j]+sum[i-1][j+t])max=map[i][j]+sum[i-1][j+t];}if(flag)sum[i][j]=max;}}for(i=0;i<11;i++){if(visited[maxtime][i]&&MAX<sum[maxtime][i]){MAX=sum[maxtime][i];}}        printf("%d\n", MAX);    }    return 0;}