POJ 2528 Mayor's posters 题解

来源：互联网发布：衡安称重软件编辑：程序博客网时间：2024/06/06 07:37

http://poj.org/problem?id=2528

题解：

将所有海报的端点瓷砖排序，把每个海报的端点瓷砖都看做一个单位区间，两个相邻的端点瓷砖之间的部分是一个单位区间

这样最多会有20000 + 19999个单位区间

关键：插入数据的顺序------从上往下依次插入每张海报，这样后插入的海报不可能覆盖先插入的海报，因此插入一张海报时，如果发现海报对应区间有一部分露出来，就说明该海报部分可见。

时间复杂度: nlogn(n为海报数目)

#include <iostream>#include <algorithm>#include <math.h>using namespace std;int n;struct CPost {    int L,R;};CPost posters[10100];int x[20200];//海报的端点瓷砖编号int hash[10000010]; //hash[i]表示瓷砖i所处的离散化后的区间编号struct CNode {    int L,R;    bool bCovered; //区间[L,R]是否已经被完全覆盖    CNode * pLeft, * pRight;};CNode Tree[1000000];int nNodeCount= 0;int Mid( CNode * pRoot) {    return (pRoot->L + pRoot->R)/2;}void BuildTree( CNode * pRoot, int L, int R) {    pRoot->L = L;    pRoot->R = R;    pRoot->bCovered = false;    if( L == R )        return;    nNodeCount ++;    pRoot->pLeft = Tree + nNodeCount;    nNodeCount ++;    pRoot->pRight = Tree + nNodeCount;    BuildTree( pRoot->pLeft,L,(L+R)/2);    BuildTree( pRoot->pRight,(L+R)/2 + 1,R);}bool Post( CNode *pRoot, int L, int R) {    //插入一张正好覆盖区间[L,R]的海报,返回true则说明区间[L,R]是部分或全部可见的    if( pRoot->bCovered ) return false;    if( pRoot->L == L && pRoot->R == R) {        pRoot->bCovered = true;        return true;    }    bool bResult ;    if( R <= Mid(pRoot) )        bResult = Post( pRoot->pLeft,L,R);    else if( L >= Mid(pRoot) + 1)        bResult = Post( pRoot->pRight,L,R);    else {        bool b1 = Post(pRoot->pLeft ,L,Mid(pRoot));        bool b2 = Post( pRoot->pRight,Mid(pRoot) + 1,R);        bResult = b1 || b2;    }//要更新根节点的覆盖情况    if( pRoot->pLeft->bCovered && pRoot->pRight->bCovered )        pRoot->bCovered = true;    return bResult;}int main() {    int t;    int i,j,k;    scanf("%d",&t);    int nCaseNo = 0;    while(t--) {        nCaseNo ++;        scanf("%d",&n);        int nCount = 0;        for( i = 0; i < n; i ++ ) {            scanf("%d %d", & posters[i].L,                  & posters[i].R );            x[nCount++] = posters[i].L;            x[nCount++] = posters[i].R;        }        sort(x,x+nCount);

//<a target=_blank href="http://www.cnblogs.com/heyonggang/archive/2013/08/07/3243477.html">http://www.cnblogs.com/heyonggang/archive/2013/08/07/3243477.html</a>        nCount = unique(x,x+nCount) -x; //去掉重复元素//下面离散化        int nIntervalNo = 0;        for( i = 0; i < nCount; i ++ ) {            hash[x[i]] = nIntervalNo;            if( i < nCount -1) {                if( x[i+1] -x[i] == 1)nIntervalNo ++;                else nIntervalNo += 2;//表示除了两个端点，中间还有一段 ，整段用一个节点表示，正是节约内存处理             }        }        BuildTree( Tree,0,nIntervalNo );        int nSum = 0;        for( i = n -1; i >= 0; i --) { // 从后往前看每个海报是否可见，若上面的海报已经把这个区间覆盖了，下面的海报就不可见了             //此处posters[i]的左右两个端点和中间的区间hash成了intervalnode,最多一共2*i(端点)+2*i-1(区间) if( Post(Tree,hash[posters[i].L],hash[posters[i].R]))nSum ++;        }        printf("%d\n",nSum);    }    return 0;}

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