hdu 4974 数学杂题/证明

题意模型：n个正数，每次可以做下面俩种操作之一：

1：取一个数减一。

2：取俩个数各减一。

都必需保证每次操作的数>0.

求使得所有数字为0的最少操作次数。

都说是简单题，网上还有不少错误解法（排序后扫一遍，每次取最大的俩个数减到0： 2 2 2 这样是4次，正解3次）。

应该是每次取最大的俩个数，各减1.

若maxi>sum/2,则ans=max,每次操作都用那个max,和其他一个数，最后max没人找了，自己减。

若maxi<sum/2，则ans=(sum+1)/2.每次操作找俩个当前最大的数，各减一，最后结果必然可以俩俩找完或者留一个数为1（不可能是最后只有一个大于1的数，反证法容易正）

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int main(){    int T;   scanf("%d",&T);    for(int ii=1;ii<=T;ii++)    {        int n;        scanf("%d",&n);       int sum=0,maxs=-1,cur;        for(int i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d",&cur);            sum+=cur;           if(cur>maxs)maxs=cur;        }        if(maxs>=(sum+1)/2)        printf("Case #%d: %d\n",ii,maxs);        else        printf("Case #%d: %d\n",ii,(sum+1)/2);    }    return 0;}