POJ 2195 地图的最小费用最大流

思路：这题刚开始看就知道是最小费用最大流了，因为求出最优嘛，而且要m,H要一一对应，所以不是二分图匹配就是最小费用最大流。

不过，刚开始还在想每个m与H之间的最小花费如何求，难道要用dfs搜索吗？这样想之后看了下题目给的时间是1000ms，然后就把dfs搜索m与H之间的最短距离排除了。然后想了想，其实尼玛太简单了，因为题目说了只能垂直与竖直的走，所以最短距离不就是两个横坐标相减与两个纵坐标相减之和嘛！

然后每对m与H之间都连边，流量为1（因为每对匹配不能重复），费用为它们之间的距离即花费；然后建超级源点和超级汇点，源点和每个m相连，流量和上面一样也是1（单一匹配嘛），费用为0，因为它们之间不产生花费；汇点和源点建边一样。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<map>#include<queue>#include<set>#include<cmath>#include<bitset>#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define lson i<<1,l,mid#define rson i<<1|1,mid+1,r#define llson j<<1,l,mid#define rrson j<<1|1,mid+1,r#define INF 0x7ffffffftypedef long long ll;typedef unsigned long long ull;using namespace std;#define maxn 20005struct{    int v,w,c,next,re;    //re记录逆边的下标,c是费用,w是流量} e[maxn];int n,cnt;int head[maxn],que[maxn*8],pre[maxn],dis[maxn];bool vis[maxn];void add(int u, int v, int w, int c){    e[cnt].v=v,e[cnt].w=w,e[cnt].c=c;    e[cnt].next=head[u];    e[cnt].re=cnt+1,head[u]=cnt++;    e[cnt].v=u,e[cnt].w=0,e[cnt].c=-c;    e[cnt].next=head[v];    e[cnt].re=cnt-1,head[v]=cnt++;}bool spfa(){    int i, l = 0, r = 1;    for(i = 0; i <= n; i ++)        dis[i] = INF,vis[i] = false;    dis[0]=0,que[0]=0,vis[0]=true;    while(l<r)    {        int u=que[l++];        for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)        {            int v = e[i].v;            if(e[i].w&&dis[v]>dis[u]+e[i].c)            {                dis[v] = dis[u] + e[i].c;                pre[v] = i;                if(!vis[v])                {                    vis[v] = true;                    que[r++] = v;                }            }        }        vis[u] = false;    }    return dis[n]!=INF;}int change(){    int i,p,sum=INF,ans=0;    for(i=n;i!=0;i=e[e[p].re].v)    {//e[e[p].re].v为前向结点,不理解看add和spfa        p=pre[i];//p为前向结点编号        sum=min(sum,e[p].w);    }    for(i=n;i!=0;i=e[e[p].re].v)    {        p=pre[i];        e[p].w-=sum;        e[e[p].re].w+=sum;        ans+=sum*e[p].c;//c记录的为单位流量费用，必须得乘以流量。    }    return ans;}int EK(){    int sum=0;    while(spfa()) sum+=change();    return sum;}void init(){    mem(head,-1),mem(pre,0),cnt=0;}char s[102][102];struct mm{    int x,y;}mm[101],hh[101];int main(){    //freopen("1.txt","r",stdin);    int N,M;    while(~scanf("%d%d",&N,&M))    {        if(!N&&!M) break;        int i,j,tot=0,tmp=0,dist;        init();        for(i=0;i<N;i++)        {            scanf("%s",s[i]);            for(j=0;j<M;j++)            {                if(s[i][j]=='m')                    mm[tot].x=i,mm[tot++].y=j;                if(s[i][j]=='H')                    hh[tmp].x=i,hh[tmp++].y=j;            }        }        n=tot+tmp+1;        for(i=1;i<=tot;i++)            add(0,i,1,0);//因为每条边只能用一次，所以流量为1        for(i=tot+1;i<=tot+tmp;i++)            add(i,n,1,0);//因为每条边只能用一次，所以流量为1        for(i=1;i<=tot;i++)            for(j=tot+1;j<=tot+tmp;j++)            {                dist=abs(mm[i-1].x-hh[j-tot-1].x)+abs(mm[i-1].y-hh[j-tot-1].y);                add(i,j,1,dist);//费用为m与H的最短距离即最小花费            }        printf("%d\n",EK());    }    return 0;}