NYOJ-欧几里得

来源：互联网发布：如何手机网络定位找人编辑：程序博客网时间：2024/05/24 23:15

欧几里得

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难度：0

描述

已知gcd(a,b)表示a,b的最大公约数。

现在给你一个整数n，你的任务是在区间[1,n)里面找到一个最大的x，使得gcd(x,n)等于1。

输入

输入文件的第一行是一个正整数T，表示有T组测试数据
接下来有T行，每行有一个正整数n (1<=n<=10^1000)。

输出

每组测试输出要求x。

样例输入

样例输出

代码:

#include<stdio.h>#include<string.h>char a[1001];int b[1001];int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T--){int i,j;scanf("%s",a);int len=strlen(a);if(strcmp(a,"1")==0){printf("1\n");continue;}for(i=len-1,j=0;i>=0;--i,++j)b[j]=a[i]-'0';if(b[0]!=0){  b[0]=b[0]-1;    }else{b[0]=10-1;b[1]--;for(i=1;i<len;++i){  if(b[i]<0)  {  b[i]=b[i]+10;  b[i+1]--;  }  else  break;}}if(b[len-1]==0)len--;for(i=len-1;i>=0;--i)printf("%d",b[i]);printf("\n");}return 0;}

解题思路:

相邻的的两个数最大公约数恒为 1,所以1~n中最大的X使得Gcd(x,n)==1,则x=n-1;【注意特列:当n=1时X=1】

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