BZOJ 1014: [JSOI2008]火星人prefix

Description

火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：madamimadam，我们将这个字符串的各个字符予以标号：序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在，火星人定义了一个函数LCQ(x, y)，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第y个字符开始的字串，两个字串的公共前缀的长度。比方说，LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出LCQ函数的值；同样，如果求出了LCQ函数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取LCQ函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。

Input

第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M，表示操作的个数。接下来的M行，每行描述一个操作。操作有3种，如下所示： 1、 询问。语法：Q x y，x, y均为正整数。功能：计算LCQ(x, y) 限制：1 <= x, y <= 当前字符串长度。 2、 修改。语法：R x d，x是正整数，d是字符。功能：将字符串中第x个数修改为字符d。限制：x不超过当前字符串长度。 3、 插入：语法：I x d，x是非负整数，d是字符。功能：在字符串第x个字符之后插入字符d，如果x = 0，则在字符串开头插入。限制：x不超过当前字符串长度。

Output

对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。

Sample Input

madamimadam
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11

Sample Output

5
1
0
2
1
数据规模：
对于100%的数据，满足：
1、 所有字符串自始至终都只有小写字母构成。
2、 M <= 150,000
3、 字符串长度L自始至终都满足L <= 100,000
4、 询问操作的个数不超过10,000个。

对于第1，2个数据，字符串长度自始至终都不超过1,000
对于第3，4，5个数据，没有插入操作。

题解

splay+hash+二分。这种建树方法是针对于“序列有固定顺序”的数列。

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<algorithm>#define ll long long#define mod 9875321using namespace std;char ch[100010];int n,m,loc[100010],size,root,p[100010];int fa[100010],son[100010],tr[100010][2],v[100010],h[100010];void up(int w){    int l=tr[w][0],r=tr[w][1];    son[w]=son[l]+son[r]+1;    h[w]=h[l]+(ll)v[w]*p[son[l]]%mod+(ll)p[son[l]+1]*h[r]%mod;    h[w]%=mod;}void build(int l,int r,int f){    if(l>r) return;    int p,last,mid;    if(l==r)       {p=loc[l]; last=loc[f];        fa[p]=last; son[p]=1;        v[p]=h[p]=ch[l]-'a'+1;        if(l<f) tr[last][0]=p;        else tr[last][1]=p;        return;       }    mid=(l+r)>>1;    p=loc[mid]; last=loc[f];    build(l,mid-1,mid); build(mid+1,r,mid);    v[p]=ch[mid]-'a'+1; fa[p]=last; up(p);    if(mid<f) tr[last][0]=p;    else tr[last][1]=p;}void init(){    scanf("%s",ch+2); n=strlen(ch+2);    int i;    /*for(int i=0;i<=n;i++) {printf("%c\n",ch[i]); system("pause");}      字符串从2~n+1 */    p[0]=1;    for(i=1;i<=100009;i++) p[i]=(p[i-1]*27)%mod;    for(i=1;i<=n+2;i++) loc[i]=i;    build(1,n+2,0); size=n+2; root=(n+3)>>1;}//---------------------------------------------------------------------int find(int w,int x){    int l=tr[w][0],r=tr[w][1];    if(son[l]>=x) return find(l,x);    else if(son[l]+1==x) return w;    else return find(r,x-son[l]-1);}void rotate(int x,int &w){    int y=fa[x],z=fa[y],l,r;    if(tr[y][0]==x) l=0;    else l=1;    r=l^1;    if(y==w) w=x;    else       {if(tr[z][0]==y) tr[z][0]=x;        else tr[z][1]=x;       }    fa[x]=z; fa[y]=x; fa[tr[x][r]]=y;    tr[y][l]=tr[x][r]; tr[x][r]=y;    up(y); up(x);}void splay(int x,int &w){    while(x!=w)       {int y=fa[x],z=fa[y];        if(y!=w)           {if((tr[y][0]==x)^(tr[z][0]==y)) rotate(x,w);            else rotate(y,w);           }        rotate(x,w);       }}int overturn(int b,int e){    int x=find(root,b),y=find(root,b+e+1);    splay(x,root); splay(y,tr[x][1]);    return h[tr[y][0]];}int calcu(int x,int y){    int l=1,r=min(size-x,size-y)-1,ans=0,mid;    while(l<=r)       {mid=(l+r)>>1;        if(overturn(x,mid)==overturn(y,mid)) {l=mid+1; ans=mid;}        else r=mid-1;       }    return ans;}void insert(int w,int val){    int x=find(root,w+1),y=find(root,w+2);    splay(x,root); splay(y,tr[x][1]);    int z=++size; tr[y][0]=z; fa[z]=y; v[z]=val;    up(z); up(y); up(x);}void work(){    scanf("%d",&m);    int i,x,y;    char s,c[5];    for(i=1;i<=m;i++)       {scanf("\n%c ",&s);        if(s=='Q')           {scanf("%d%d",&x,&y);            printf("%d\n",calcu(x,y));           }        else if(s=='R')           {scanf("%d%s",&x,c);            x=find(root,x+1); splay(x,root);            v[root]=c[0]-'a'+1; up(root);           }        else           {scanf("%d%s",&x,c);            insert(x,c[0]-'a'+1);           }       }}int main(){    init(); work();    return 0;}