数据结构_课程设计——最小生成树：室内布线

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这道课程设计，费不少时间，太麻烦了= =。（明明是能力不够）

~~~~最小生成树：室内布线~~~~

题目要求：

装修新房子是一项颇为复杂的工程，现在需要写个程序帮助房主设计室内电线的布局。

首先，墙壁上插座的位置是固定的。插座间需要有电线相连，而且要布置的整齐美观，即要求每条线都与至少一条墙边平行，且嵌入四壁或者地板（不能走屋顶）。

房主要求知道，要将所有插座连通，自己需要买的电线的最短长度。

另外，别忘了每个房间都有门，电线不可以穿门而过。上图给出了一个有4插座的房间的电线布局。

输入要求：

输入由若干组测试数据组成。

每组数据的第1行包含房间的长、宽、高和插座的个数N（N为一个不超过20的正整数）。

接下去的N行中，第i行给出第i个插座的位置坐标（xi,yi,zi）；最后一行包含4个3元组（x1,y1,z1）…（x4，y4，z4），分别是长方形门框的4个角三维坐标。4个数字全部为0表示全部测试结束，不要对该数据任何处理。

注意：这里假设长方体形状的房间完全位于三维直角坐标系的第一象限内，并且有一个角落在原点上。地板位于x-y平面。题目数据保证，每个插座仅属于四面墙中的一面，门上没有插座。要求每段电线的两端必须仅与插座连接，电线之间不能互相交叉焊接。

输出要求：

对每一组测试，在一行里输出要将所有插座连通需要买的电线的最短整数长度。

输入例子：

10 10 10 4

0 1 3.3

2.5 0 2

5 0 0.8

5 10 1

0 0 0 0 0 3 1.5 0 0 1.5 0 3

0 0 0 0

输出例子：

21

这道题，注意以下几点：

① 布线要与墙平行

② 两插座位置关系

③ 线可以走地面，不可以走屋顶和门

④ 最后数据，向上取整

然后，题目考查的是最小生成树，但我花了很多时间求两插座之间的距离= =。。

我代码注释中出现的 1,2,3,4  4个面为：正对着我们的为 1号面，我们正对着1号面，它的左面为2号面，1号面右面为3号面，1号面相对着4号面。

然后，程序是：

/*******************************************  ********************************************  *           Author:Tree                    *  *    From :  blog.csdn.net/lttree          *  *      Title : 最小生成树：室内布线        *  *    Source: 数据结构_课程设计             *  *      Hint :  最小生成树                  *  ********************************************  *******************************************/   #include <iostream>#include <algorithm>#include <math.h>using namespace std;/******  一些相关变量的定义 ******/// 插座个数，最多为20个，所以，边最多只有400个#define MAX 401// 点的结构体struct Node{double x,y,z;}nd[21],door[4];// 含权值的边的结构体struct Edge{int u;int v;double quan;}eg[MAX];// N - 插座个数，len,wid,hei - 房间的长、宽、高，pos_door门所在位置int N,len,wid,hei,pos_door;int father[21];/******  判断两插座位置关系  ******/// 是否在同一墙面bool isTogether( Node a , Node b ){if( (a.x==b.x && (a.x==0||a.x==len) ) || (a.y==b.y && (a.y==0||a.y==wid) ) )return true;return false;}// 判断是否在相邻墙面bool isBeside( Node a , Node b ){if( a.x==0 || a.x==len ){if( b.y==0 || b.y==wid )return true;elsereturn false;}else if( a.y==0 || a.y==wid ){if( b.x==0 || b.x==len )return true;elsereturn false;}}// 是否在相对墙面bool isAcross( Node a , Node b ){if( (a.x==0 && b.x==len) || (a.y==0 && b.y==wid) || (a.x==len && b.x==0) || (a.y==wid && b.y==0) )return true;elsereturn false;}/******  一系列判断  ******/// 求最小值double Min( double a,double b){return a<b?a:b;}// 判断门在哪个墙面int judge_d( Node d[] ){if( d[0].y==0 && d[3].y==0 )return 1;else if( d[0].x==0 && d[3].x==0 )return 2;else if( d[0].x==len && d[3].x==len )return 3;else if( d[0].y==wid && d[3].y==wid )return 4;}// 判断两个同墙插座间连线是否穿门bool judge_crossdoor( Node n1, Node n2 ){// 如果插座在最下面，或者插座位置高于门的位置，则不穿过门（无论墙和插座位置关系如何）if( n1.z==0 || n2.z==0 || n1.z>=door[3].z || n2.z>=door[3].z )return false;if( pos_door==1 ){if( n1.y!=0 && n2.y!=0 )return false;if( (n1.x>=door[3].x && n2.x>=door[3].x) || (n1.x<=door[0].x && n2.x<=door[0].x) )return false;return true;}else if( pos_door==2 ){if( n1.x!=0 && n2.x!=0 )return false;if( (n1.y<=door[0].y && n2.y<=door[0].y) || (n1.y>=door[3].y && n2.y>=door[3].y) )return false;return true;}else if( pos_door==3 ){if( n1.x!=len && n2.y!=len )return false;if( (n1.y<=door[0].y && n2.y<=door[0].y) || (n1.y>=door[3].y && n2.y>=door[3].y) )return false;return true;}else{if( n1.y!=wid && n2.y!=wid )return false;if( (n1.x>=door[3].x && n2.x>=door[3].x) || (n1.x<=door[0].x && n2.x<=door[0].x) )return false;return true;}}/******  求布线长度  ******/// 求同墙两插座最短布线double find_togcost( Node a,Node b ){// 两插座同墙且不穿门if( !judge_crossdoor( a , b ) )return (fabs(a.x-b.x)+fabs(a.y-b.y)+fabs(a.z-b.z));else{// 两插座布线会穿过门，门的位置不同if( pos_door==1 || pos_door==4 )return Min( (fabs(a.x-b.x)+fabs(door[3].z-a.z)+fabs(door[3].z-b.z) ),(fabs(a.x-b.x)+a.z+b.z) );elsereturnMin( (fabs(a.y-b.y)+fabs(door[3].z-a.z)+fabs(door[3].z-b.z)),(fabs(a.y-b.y)+a.z+b.z) );}}// 求相对墙两插座最短布线double find_acrcost( Node a,Node b ){double cost1,cost2;Node temp1,temp2;// 插座在1,4面if( (a.y==0 && b.y==wid) || (b.y==0 && a.y==wid) ){// 根据门的位置，求权值if( pos_door==1 )returnMin( Min( (a.y+fabs(door[3].z-a.z)+len+b.y),(a.y+a.z+len+b.y) ),Min( (wid-a.y+len+wid-b.y),(a.z+len+b.z) ) );else if( pos_door==2 ){temp1=temp2=a;temp1.y=0,temp2.y=wid;cost1=find_togcost(a,temp1);cost2=find_togcost(a,temp2);returnMin( (cost1+len+b.y),(cost2+len+wid-b.y) );}else if( pos_door==3 ){temp1=temp2=b;temp1.y=0,temp2.y=wid;cost1=find_togcost(b,temp1);cost2=find_togcost(b,temp2);returnMin( (cost1+len+a.y),(cost2+len+wid-a.y) );}elsereturnMin( Min( (a.y+len+b.y),(wid-a.y+wid-b.y+fabs(door[3].z-a.z)+len) ), Min( (wid-a.y+wid-b.y+a.z+len),(a.z+b.z+len) ) );}else{if( pos_door==1 ){temp1=temp2=a;temp1.x=0,temp2.x=len;cost1=find_togcost(a,temp1);cost2=find_togcost(a,temp2);returnMin( (cost1+wid+b.x),(cost2+wid+len-b.x) );}else if( pos_door==2 )return Min( Min( (a.x+b.x+wid+fabs(door[3].z-a.z)),(a.x+b.x+wid+a.z) ),Min( (len-a.x+len-b.x+wid),(a.z+b.z+wid) ) );else if( pos_door==4 ){temp1=temp2=b;temp1.x=0,temp2.x=len;cost1=find_togcost(b,temp1);cost2=find_togcost(b,temp2);return Min( (cost1+wid+a.x),(cost2+wid+len-a.x) );}else return Min( Min( (a.x+b.x+wid),(a.z+b.z+wid) ),Min( (len-a.x+len-b.x+fabs(door[3].z-a.z)+wid),(len-a.x+len-b.x+a.z+wid) ) );}}// 求相邻墙两插座最短布线double find_bescost( Node a , Node b ){Node temp=a;// 在两平面连接处找一个点（让其中一点x,y为0即可），转化为两个 同墙插座 问题if( (a.x==0 && b.y==0) || (b.x==0 && a.y==0) ){temp.x=temp.y=0;return ( find_togcost(a,temp)+find_togcost(b,temp) );}else if( (a.x==len && b.y==0) || (a.y==0 && b.x==len) ){temp.x=len,temp.y=0;return ( find_togcost(a,temp)+find_togcost(b,temp) );}else if( (a.x==0 && b.y==wid) || (b.x==0 && a.y==wid) ){temp.x=0,temp.y=wid;return ( find_togcost(a,temp)+find_togcost(b,temp) );}else{temp.x=len,temp.y=wid;return ( find_togcost(a,temp)+find_togcost(b,temp) );}}/******  求最小生成树(Kruscal)  ******/// 比较函数bool cmp(Edge e1,Edge e2)  {      return e1.quan<e2.quan;  }  // 并查集 初始化函数  void Init( int m )  {      int i;      for(i=1;i<=m;i++)          father[i]=i;  }  // 并查集 查找函数  int Find(int x)  {      while(father[x]!=x)          x=father[x];      return x;  }  // 并查集 合并函数  void Combine(int a,int b)  {      int temp_a,temp_b;      temp_a=Find(a);      temp_b=Find(b);        if(temp_a!=temp_b)          father[temp_a]=temp_b;  }  // 最小生成树 Kruskal 算法  double Kruskal( int n )  {      Edge e;      int i;double res;      sort(eg,eg+n,cmp);      // 并查集 初始化      Init(N);        // 构建最小生成树      res=0;      for( i=0;i<n;++i )      {          e=eg[i];          if( Find(e.u)!=Find(e.v) )          {              Combine(e.u,e.v);              res+=e.quan;          }      }      return res;  }  /****** 主函数 ******/void main(){// i,j 为中间变量，k为边的个数int i,j,k;while( cin>>len>>wid>>hei>>N ){// 输入数据为4个0，则退出程序if( !len && !wid && !hei && !N )break;// 获取数据（插座与门的位置）for( i=0 ; i<N ; ++i )cin>>nd[i].x>>nd[i].y>>nd[i].z;for( i=0 ; i<4 ; ++i )cin>>door[i].x>>door[i].y>>door[i].z;pos_door=judge_d( door );/* 求两点间距离（注意，布线要与墙平行） */k=0;for( i=0 ; i<N ; ++i ){for( j=i+1; j<N ; ++j ){eg[k].u=i;eg[k].v=j;// 判断两点关系，同墙or相邻墙or相对墙// 同墙if( isTogether( nd[i] , nd[j] ) )eg[k].quan=find_togcost(nd[i],nd[j]);// 相对墙else if( isAcross( nd[i] , nd[j] ) )eg[k].quan=find_acrcost(nd[i],nd[j]);// 相邻墙elseeg[k].quan=find_bescost(nd[i],nd[j]);++k;}}/* 用Kruscal算法求最小生成树 */// 注意最后，无论长度如何，都要向上取整double cost;cost=Kruskal(k);if( cost-int(cost)==0 )cout<<cost<<endl;elsecout<<int(cost+1)<<endl;}}

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