uva 1395 - Slim Span poj 3522 Slim Span（最小生成树算法）

来源：互联网发布：北风网php 百度云编辑：程序博客网时间：2024/04/30 11:23

最近学习了一下最小生成树算法。

所谓最小生成树算法，就是给出一个连通图g[ maxn ][ maxn ]，找出这个连通图的边权和最小的生成图（树）。

可以实现这个目的的算法，我叫它最小生成树算法。kruskal算法就是我学到的一种实现这种功能的算法。

对于kruskal算法的描述以及简单的证明在刘汝佳第二版上已经说得够明白

本题就是求最小生成树里面的最大边权和最小边权相差最小的最小生成树。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))const int maxn = 105 * 105;int m,n;int u[maxn],v[maxn],w[maxn],r[maxn];int p[maxn];int cmp(const int i,const int j){    return w[i]<w[j];}int find_(int x){    return p[x]==x?x:p[x]=find_(p[x]);}int kruskal(int start){    int cnt = 0;    mem(p);    for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;    for(int i=start;i<m;i++){        int e=r[i];        int x=find_(u[e]);        int y=find_(v[e]);        if(x!=y){            cnt++;            p[x]=y;        }        if(cnt==n-1)            return i;    }    return -1;}int main(){//    freopen("out.txt","w",stdout);    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){        if(n==0&&m==0)            break;        mem(r);mem(u);mem(v);mem(w);        for(int i=0;i<m;i++){            scanf("%d%d%d",&u[i],&v[i],&w[i]);        }        for(int i=0;i<m;i++) r[i]=i;        sort(r,r+m,cmp);        int temp,ans;        temp = kruskal(0);        if(temp==-1){            puts("-1");            continue;        }        else{            int e1=r[0];            int e2=r[temp];            ans=w[e2]-w[e1];        }        for(int i=1;i<m;i++){            temp = kruskal(i);            if(temp!=-1){                int e1=r[i];                int e2=r[temp];                ans=min(ans,w[e2]-w[e1]);            }        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

题目对时间按的要求并不是很严格，因此采用排序后直接枚举的方法。

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