归并排序算法

归并排序算法是采用分治法的一个典型应用。

分治法是设计算法的一种策略，包含三步：

1、分 把原问题分解成若干子问题

2、治 （递归地）解决子问题

3、合 合并子问题的解，得到原问题的解

归并操作的工作原理如下：

第一步：申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

第二步：设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

第三步：比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置

重复步骤3直到某一指针超出序列尾

将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。

示例代码：

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>void merge(int a[], int start, int mid, int end){    int i, j, k, n1, n2;    int * front, * back; //变量用于申请两个内存空间    n1 = mid - start + 1;   //前一部分长度    n2 = end - mid;  //后一部分长度    front = (int *) malloc (n1 * sizeof(int)) ; //申请两个空间存放排好的数组    back = (int *) malloc (n2 * sizeof(int));    /*将数组转入两个新空间中*/    for (i = 0; i < n1; i++)    {        front[i] = a[start + i];    }    for (i = 0; i < n2; i++)    {        back[i] = a[mid + i + 1];    }    /*将元素合并*/    i = 0;    j = 0;    k = start;    while (i < n1 && j < n2)    {        if (front[i] < back[j])        {            a[k++] = front[i++];        }        else        {            a[k++] = back[j++];        }    }    /*将剩余元素合并*/    while (i < n1)     //有点巧妙    {        a[k++] = front[i++];    }    while (j < n2)    {        a[k++] = back[j++];    }}void merge_sort(int a[], int start, int end){    int mid;    if (start < end)    {        mid = (start + end) / 2;  //将数组分解        merge_sort(a, start, mid); //前一部分用递归方法排序        merge_sort(a, mid + 1, end); //后一部分用递归方法排序        merge(a, start, mid, end);  //将两个部分合并    }}int main(){    int a[8] = {1, 4, 3, 9, 6, 5, 8, 7};    int i;    merge_sort(a, 0, 7);    for (i = 0; i < 8; i++)    {        printf("%d\t", a[i]);    }    printf("\n");    return 0;}